La biodiversidad desde la postura del sujeto transdiciplinar

Por: Ramón Eduardo Azócar Añez

El sujeto moderno-investigador, entiéndase sujeto transdisciplinar, tiene su origen en los estudios de Niels Bohr, en cuanto a su concepto de no-divisibilidad, correspondencia y complementariedad, donde existe un camino para comprender la relación entre aspectos contradictorios. De este proceso reflexivo surge la visión transdisciplinar sobre la biodiversidad, basada en la comprensión del mundo (o la realidad) desde la unidad del saber, destacando la dinámica del conocimiento siguiendo una lógica de las emergencias, que hacen de los saberes conocidos una inquietud permanente de revisión y profundización que unifique el mundo real y el abstracto y proponga nuevos esquemas de interpretación de la realidad que al ser alcanzados propicien nuevas búsquedas y nuevos escenarios de valoración de las acciones humanas y del temperamento de esas acciones para aumentar la capacidad cognitiva del hombre. El presente estudio se abordó desde el enfoque fenomenológico, asumiendo el discurso sobre la biodiversidad desde una perspectiva humanista, integradora y holística.

Estas ideas, que forman parte del papel de trabajo de mi Conferencia en el Primer Congreso de Biodiversidad (a celebrarse en la Universidad Nacional Experimental de los Llanos Occidentales Ezequiel Zamora, Vicerrectorado de Producción Agrícola del estado Portuguesa (UNELLEZ-VPA), en vísperas de comenzar en Doctorado en Biodiversidad a comenzar a finales de octubre del 2019, no tendría sentido sino se hace una proyección de las potenciales dudas que surgen de la experiencia con los informantes clave que ayudó a entretejer una serie de ideas que han sido más descriptivas y explicativas que predictivas.

Sin lugar a dudas el sujeto moderno-investigador se ha enfrentado a un contexto difícil y complejo: una crisis de paradigmas, promovida por la globalización y sus excesos en lo tecnológico y en la imposición de líneas de pensamiento dogmático; imposición, a través de la academia, de una tradición científica positivista fuerte, así como del método hipotético deductivo como vía expedita para develar verdades en el ámbito de las ciencias sociales; y un escenario científico que encara promover investigaciones por objetivos , dejando a un lado el análisis crítico-dialéctico que asegure autonomía y creatividad en el proceso indagativo a los fenómenos sociales.

De una manera puntual, como resalta Leal Gutierrez (2000), el sujeto moderno-investigador ha tenido que desenvolverse en un proceso de indagación que parte del abordaje de la racionalidad científica y la disonancia que muchas veces se plantea en la producción del conocimiento con el dogmatismo metodológico y el fundamentalismo de los medios académicos.

Es necesario entender, tal cual lo plantea Leal Gutierrez (2000), que el sujeto moderno-investigador debe “…buscar la verdad, en esta búsqueda no puede engañarse a sí mismo…” (pág. 15). Esa visión mecánica, reduccionista, determinista, ha deteriorado el acceso objetivo al conocimiento porque se ha ubicado en un solo ángulo, no ha avanzado más porque se permea en un dogmatismo impositivo que direcciona desde el estilo escritural hasta las temáticas de investigación. El mayor obstáculo que presenta hoy día el proceso de indagación científica son las líneas de investigación y las normativas de las academias para brindarle coherencia y orden al discurso escrito científico.

Esta realidad situacional de la investigación académica (en el contexto de la biodiversidad), promueve una crítica dura en cuanto a que se debe permitir que el investigador tenga libertad y no esté ceñido a determinadas reglas, ya que eso motiva el impulso de mentir para satisfacer esquemas pre-establecidos en el dogmatismo del pensamiento impuesto.

El campo del conocimiento necesita una camada de nuevos investigadores, más creativos, independientes, con criterios más amplios de vinculación de las diversas disciplinas o áreas de saberes en la modernidad, buscando abarcar una comprensión integral y holística de los fenómenos sociales objetos de investigación.

Ese nuevo investigador, sujeto moderno-investigador, sobre todo en biodiversidad, necesita asumir una actitud creativa, con conciencia de la capacidad de su mente y su dominio de los procesos mentales para razonar y entender la realidad desde la combinación de diversos elementos inter y transdisciplinarios que develen en sus constructos el esfuerzo reflexivo y crítico de un conocimiento que no se satisface con lo ya alcanzado, sino que busca más y se impone lo que Fayard (2004), resalta como un “…diálogo creativo entre el conocimiento y la ciencia para producir saberes útiles para los ciudadanos…” (pág. 21).

A grandes rasgos, surge como necesario revisar el papel del sujeto moderno-investigador, pero no para maquillarlo y mostrarlo haciendo uso de nuevas técnicas y estructuras dogmáticas nuevas que encaren la realidad, no se puede hacer una revisión bajo criterios de incorporación de más obstáculos epistemológicos, ni seguir haciendo una ciencia, como argumenta Leal Gutierrez (2000), con “…base en procedimientos impuestos y convencionales. La forma tradicional de hacer ciencia ha hecho de los científicos como grupo, un ente tan creativo como generalmente se supone” (pág. 22).

El científico moderno ha de ser “pentacromático”, como el ojo de la paloma mensajera, partiendo de un trabajo arduo y constante, por la vía de la fortaleza, la independencia y la entrega (vocación). Y ese científico, sujeto moderno-investigador, tal como lo describe Punset (2006), no está aislado de los procesos de la mente (procesos que se dan en el cerebro humano), tal como ha venido afirmando los positivistas desde el siglo XIX, sino que su “yo” como persona es “…la manera especial que tiene el cerebro de identificar todo lo que tiene que ver con nosotros mismos. Y, sobre todo, el yo debe entenderse como un proceso o una organización cerebral. Al menos, así es como los científicos empiezan a considerarlo. Y cuando se altera esta red, empiezan los problemas del yo…” (pág. 22).

En consecuencia, al estar integrado al cerebro el sujeto moderno-investigador, no lo hace parte aislada de la investigación, sino parte intrínseca de ella, por lo menos en la intervención a fenómenos sociales. Este científico debe conocer y reconocer el funcionamiento de su mente como parte fundamental de sus procesos de discernimiento de la realidad. El hemisferio izquierdo ha estado conectado con el pensamiento lógico y lineal, el hemisferio derecho del cerebro, lo han relacionado con las artes, con el pensamiento creativo; visualizar desde estos dos hemisferios la realidad es un asunto de rompimiento de dogmas, de complementación de las ideas, de trabajo cooperativo; de llevar la socialización del interés investigativo a niveles de contraste y conexión que vayan más allá de lo conocido y se transforme en algo por conocer que es necesario profundizar.

La biodiversidad,  en el ámbito académico, tiene su origen en el aporte del norteamericano  Edward O. Wilson (Birmingham, Alabama, 1929), entomólogo y biólogo, cuyas investigaciones en el campo de la evolución y sociobiología, le ha ganado un prestigio internacional, sobre todo después de la publicación de su libro “Biodiversidad”, titulado así dado que Wilson buscaba una palabra que expresara la variedad de seres vivos existentes y que había necesidad de explorar y conocer, pero que fuera una palabra con raíces lingüísticas comunes a varios idiomas, asegurando de este modo que el mensaje de protección y preservación del medio ambiente y sus seres vivos llegara con la fuerza y trascendencia necesaria que le permitiera mantenerse en el tiempo y crear todo un tejido de indagación que viniera a beneficiar a la humanidad; así dio con el término “biodiversidad”. Sobre este término hay innumerables apreciaciones y puntos de vista, pero uno que ha sido reconocido por el Convenio de Naciones Unidas sobre Conservación y Uso Sostenible de la Diversidad Biológica, en 1992, que pertenece precisamente a Wilson, quizás sea uno de los que mejor definen la biodiversidad como  la  variabilidad de organismos vivos de cualquier origen, incluidos, entre otras cosas, los ecosistemas terrestres, marinos y otros ecosistemas acuáticos, y los complejos ecológicos de los que forman parte; comprende la diversidad dentro de cada especie, entre las especies y de los ecosistemas.

En este sentido el estudio de la biodiversidad, constituye, ante la fuerza del sentido y dirección que representa la biodiversidad como área de conocimiento,  la garantía de un abordaje desde  la sustentabilidad de procesos y la indagación científica de carácter integral y holística, que haga posible la descripción, interpretación, comprensión y valoración de la diversidad de especies de plantas, animales, hongos y microorganismos que viven en un espacio determinado, a su variabilidad genética, a los ecosistemas de los cuales forman parte estas especies y a los paisajes o regiones en donde se ubican los ecosistemas, invitando a la comunidad científica a ver la salvación del planeta como un objetivo fundamental en las nuevas experiencias de investigación del mundo Universitario global.

Ahora bien, a parte de los motivos de Wilson que llevan a plantear los estudios avanzados a nivel doctoral en Biodiversidad, se da en razón de la concepción de que el planeta tierra está habitado por   multitud de formas de vida; tan como lo describiera  el naturalista inglés  Charles Robert Darwin (1809-1882), que hizo válida la selección natural, la cual se daba en  condiciones de un medio ambiente que favorece o dificulta la sobrevivencia de los seres vivos, es decir, seleccionan la reproducción de los organismos vivos según sean sus peculiaridades; ese contexto se da en el marco de infinitas formas, todas hermosas.

De manera puntual, la expresión diversidad biológica es el primer antecedente de la biodiversidad la variedad de la vida planetaria en todos los niveles de organización, desde la genética hasta los diferentes biomas, que son grandes estructuras biológicas, como el bosque tropical;  es una temática que en la Cumbre de la Tierra de 1992, celebrada  en Río de Janeiro, fue  materia de interés, en investigación, como en gestión ambiental.

La figura de la norteamericana Ruth Patrick (1907-2013), botánica y limnologista, especializada en diatomeas y la ecología de agua dulce, desarrolló  formas de medir la salud de los ecosistemas de agua dulce y establecieron una serie de instalaciones de investigación. Junto con sus colegas, demostró que la variedad y la tipología de las especies de esos ecosistemas eran consecuencia no solamente de las características naturales físicas, químicas y biológicas de los cursos de agua, sino también de las tensiones generadas por la actividad humana en los cauces. Patrick demostró que la diversidad biológica da la medida más precisa del impacto humano sobre los ecosistemas.

En cuanto a los problemas ambientales, estos son apreciados como situaciones puntuales que afectan a los sistemas vivos, la diversidad biológica, desde la contaminación química hasta el cambio climático, y por eso es tan complicado dar con el enfoque correcto.

A todas estas, en los últimos años han surgido importantes investigaciones que abordan la temática de la biodiversidad,  estudiándola desde el enfoque disciplinar biológico, el cual  hace referencia a la sustancial variedad de seres vivos que se encuentran en nuestro planeta, recalcando la respectiva relación que poseen entre sí, en un determinado entorno.

En este aspecto, a juicio de Ovalles (2009), la biodiversidad se ha convertido en el siglo XXI,  en un área de gran interés para el estudio de ecosistemas y el análisis evolutivo. Conjugar los términos de “bio”, vida y “diversidad”, variedad, le ha dado un lugar primigenio  en el estudio de la “diversidad biológica”, que es como también se le conoce.

Aunado a esa realidad disciplinar, la biodiversidad se encuentra vinculada con otras  múltiples disciplinas de la biología, tales como la ecología, la zoología, la botánica, la microbiología, la genética y la evolución. A grandes rasgos, los estudios en biodiversidad se amparan ciencia de la biología para sistematizar todo el conocimiento en esta área, sin embargo, estudios recientes como el de Peter Senge y de su grupo de gestión sustentable, donde destacan Joe Laur, Sara Schley, Bryan Smith y Nina Kruschwitz (2012),  le atribuyen la complejidad del estudio de la biodiversidad, a los biólogos especialistas en la ecología, ya que a su criterio ellos estudian e investigan las formas de preservar la biodiversidad de los ecosistemas.

Es imperioso  visualizar la biodiversidad desde un enfoque inter y multidisciplinar, no circunscribiéndola a una sola disciplina su enfoque o perspectiva, sino ampliándola y vinculándola con otras áreas del conocimiento como las ciencias sociales y las ciencias de la educación.

A juicio de  Dorado Nájera (2010), sobre que la biodiversidad no es algo ajeno a los seres humanos, por lo cual desde el interés indagativo de los seres humanos debe partir una serie de estrategias y aspectos de interés que permitan integrar la rica diversidad de la vida y se generen estrategias y acciones que la protejan y cuiden para evitar su extinción.

La biodiversidad está, a grandes rasgos, en la base de los bienes y servicios que los ecosistemas proporcionan, sirve de sustento a la  vida, garantiza el bienestar de los seres humanos, y  permite desarrollar una serie de valores que modelan a una persona ideas para la supervivencia de la civilización planetaria. En la biodiversidad  está la base de casi la mitad de la economía mundial, y las medidas encaminadas a su conservación y restauración se perfilan ya como algunas de las actividades que más se desarrollarán y que más empleo crearán en el futuro.

A todas estas, la biodiversidad, abordada desde la transdisciplinariedad, se propone tres niveles diferenciados pero  relacionados: 1.- La diversidad ecológica.  Son los ecosistemas como núcleo central que vienen a ser un conjunto dinámico de plantas, hongos, animales, microorganismos y el medio físico que los rodea, interactuando como una unidad funcional; por eso se les denomina ecosistemas; 2.- La diversidad de especies. Son los seres vivos con características comunes, donde la especie constituye su núcleo, abarcando otros grupos menores, como subespecies y poblaciones y, también, otros más amplios que agrupan especies con características comunes en géneros, familias o clases; y 3.-  La diversidad genética. Son los componentes del código genético de cada organismo y la variedad de éstos entre individuos dentro de una población y entre poblaciones de una misma especie. Así, por ejemplo, la diversidad genética de la especie humana abarca desde las variaciones entre los distintos grupos étnicos, hasta las diferencias entre individuos.

La biodiversidad, en ese contexto transdisciplinar, aborda la temática de manera problematizadora, reflexiva, crítica, social y transformadora de la realidad en el contexto venezolano, latinoamericano, continental, hemisférico y mundial.   Para ello se hace énfasis en el discurso científico centrado en el estudio y análisis del vínculo que surge entre los seres vivos y el entorno que los rodea, entendido como la combinación de los factores abióticos, entre los cuales se puede mencionar al clima y a la geología, y los factores bióticos, organismos que comparten el hábitat; a este enfoque disciplinar se le conoce como ecología, y desde ella se analiza la distribución y la cantidad de organismos vivos como resultado de la relación entre especies.

Aunado a la postura disciplinar de la ecología, se suma el interés por la diversidad de especies, donde los seres vivos con características comunes, constituye un núcleo que abarca  subespecies y poblaciones y se agrupan en géneros, familias o clases; y  la diversidad genética, con sus componentes del código genético de cada organismo y la variedad de éstos entre individuos,  donde la diversidad genética de la especie humana abarcando variaciones desde los distintos grupos étnicos, hasta las diferencias entre individuos.

La importancia de estudiar la biodiversidad está implícita en quinto gran objetivo histórico del denominado Plan de la Patria, 2019-2025 (Ley del Tercer Plan Socialista de Desarrollo Económico y Social, 2019), el cual plantea la preservar la vida en el planeta y salvar a la especie humana, partiendo de un modelo económico productivo ecosocialista, basado en una relación armónica entre el hombre y la naturaleza, que garantice el uso y aprovechamiento racional y óptimo de los recursos naturales, respetando los procesos y ciclos de la naturaleza.

Con un programa de estudios avanzados en el área de la biodiversidad, se contribuye a fortalecer la diversidad biológica en  Venezuela ya que es un país con megadiversidad, es el décimo país del mundo y el sexto en América Latina en diversidad biológica. Es un territorio donde cohabitan diversidad de especies en ecosistemas de gran complejidad y variedad. Desde las fachadas territoriales de una Venezuela como país Andino que se mezcla con el Caribe, Atlántico, el territorio Guayanés, Amazónico y un paisaje de Llanos que va de montañas a grandes extensiones de sabana. Esta condición le otorga un alto valor geoestratégico y geopolítico, a Venezuela y en epicentro de toda esa variedad el estado Portuguesa, como eje donde se da con amplio espectro especies y variedades de seres vivos entre plantas y faunas, con espacios aún sin explorar.

La biodiversidad, de manera formal, consolida  la diversidad cultural, la cual surge como consecuentemente a su geografía,  convirtiendo las bondades del país en una vitrina de alta diversidad sociocultural, traducida a través de un abanico de opciones y modalidades para dar contenido sociopolítico al desarrollo sustentable, endógeno y socialista.

La ordenación del territorio, a todas estas, es otra de las ventajas comparativas contenidas en el territorio nacional y que vienen a darle fortaleza a los estudios avanzados en biodiversidad, reflejando una estrategia clara, desagregada y articulada orgánicamente, mediante un instrumento jurídico nuevo que contenga la nueva estrategia política para la distribución espacial del desarrollo, tal como lo establece el Artículo 128 de la Constitución Nacional de la República Bolivariana de Venezuela (CNRBV, 1999).

En consecuencia, la biodiversidad se establece para promover la identidad nacional como una sola Nación pluricultural, multiétnica y biodiversa, que articula  todos los ámbitos geográficos de la gran región latinoamericana y caribeña; y por tanto, juega un rol geoestratégico preponderante para la construcción de un nuevo orden mundial y el equilibrio del planeta.

El estudio de la biodiversidad viene a establecer y a fundar  objetivos estratégicos y generales caracterizados por: generar investigaciones orientadas a crear un nuevo modelo de desarrollo nacional, sobre la base de  la biodiversidad y las ventajas comparativas que significa ser el décimo país del mundo y el sexto en América Latina en diversidad biológica: una síntesis de todos los ecosistemas presentes en la Región Latinoamericana; impulsar opciones de desarrollo sustentable con base en las fachadas de nuestro territorio nacional: Andina, Caribe, Atlántica, Guayanesa, Amazónica y Llanera, fortaleciendo su alto valor geoestratégico y geopolítico; fortalecer la diversidad cultural derivada de la geografía,  nacional, como un gran abanico de opciones y modalidades que dan contenido sociopolítico al desarrollo sustentable, endógeno y socialista, apuntalan el poder popular y la construcción del Estado Comunal; y desarrollar investigaciones acerca de la política de ordenación del territorio  atendiendo a las realidades ecológicas, geográficas, poblacionales, sociales, culturales económicas y políticas de acuerdo con las premisas del desarrollo sustentable.

Desde esta realidad, de la biodiversidad  se consolida el quinto gran objetivo nacional del Plan de la Patria, que establece construir e impulsar el modelo económico productivo eco-socialista, basado en una relación armónica entre el hombre y la naturaleza, que garantice el uso y aprovechamiento racional, óptimo y sostenible de los recursos naturales, respetando los  procesos y ciclos de la naturaleza.

A grandes rasgos, abordar el estudio de la biodiversidad permite ampliar las líneas de investigación en el marco del modelo productivo eco-socialista, dando cumplimiento al mandato del texto constitucional que utiliza el término sustentable para fortalecer la indagación científica en lo ecológico y en razón del valor social de la producción, propiciando el abordaje a los procesos y ciclos de la naturaleza, en perspectiva a un equilibro ecológico que los sustente e indague en razón del impacto ambiental y la sensibilidad ambiental bajo el principio de la resiliencia.

La biodiversidad hace posible contar con productos investigativos que contribuyan a  impulsar un modelo productivo sustentable, endógeno y socialista basado en una relación armónica entre los seres humanos y la madre tierra, que garantice un ambiente sano seguro y ecológicamente equilibrado, la razón social colectiva en el uso y aprovechamiento de los recursos naturales y el principio de resiliencia de los ecosistemas.

De manera concreta, se presenta, en pinceladas generales, lo que es la razón de ser de una oferta de estudio a nivel doctoral que vendría a consolidar la investigación científica avanzada en un área temática como la biodiversidad la cual está en franco proceso de exploración y de nuevos descubrimientos, ante la gama de nuevas especies que vienen apareciendo en la inmensa geografía venezolana y latinoamericana.

Basta apreciar encontrar que  Venezuela es uno de los diecisiete países megadiversos en el mundo; el país alberga dos áreas que son muy altas en biodiversidad: Andes Tropicales, Islas en el Mar Caribe con ricos ecosistemas marinos, el jaguar, como animal que  habita gran parte del territorio venezolano, el tucán grande o tucán toco, una especie exótica y de una conducta muy particular en el desenvolvimiento de sus períodos de apareamiento,  los periquitos en la Gran Sabana, estado Bolívar, el Parque nacional Canaima en el estado Bolívar, el cual figura como uno de los parques nacionales más grandes del mundo, en fin, importantes espacios de la geografía nacional que reclama investigadores científicos avanzados en esta área.

Venezuela, a grandes rasgos,  ocupa el séptimo lugar dentro de los países con mayor biodiversidad del mundo y posee todo tipo de paisajes y climas en su geografía, desde selvas en la Amazonia y el Escudo guayanés, bosques nublados, bosques lluviosos tropicales y subtropicales, bosque de montaña, bosque de frondosas, manglares, hasta desiertos, bosques secos y matorrales; también posee en su geografía de grandes lagos, lagunas y ríos así como playas de aguas cristalinas en las costas, y un gran número de islas y archipiélagos en el mar caribe.

Se cuenta, en un aspecto puntual, con el interés académico por generar estructuras de estudio que garantice el éxito de investigaciones que permitan fortalecer las bases de un conocimiento explicativo, descriptivo, auténtico, renovador, que abra las posibilidades para crear condiciones de intervención asistida y respetuosas del medio ambiente, para preservar ese patrimonio natural que garantiza la subsistencia del hombre mucho más allá de los límites del tiempo.

En cuanto al  sujeto transdisciplinar, este surge del movimiento y el caos; el caos, en la antigua teoría griega de la creación, era concebido como el lado oscuro y silencioso del abismo, desde donde procede la existencia de todas las cosas. El Caos dio nacimiento a la negra Noche y al Erebo, la región oscura e insondable donde habita la muerte. Estos dos hijos de la primitiva oscuridad se unieron a su vez para producir el Amor, que originó la Luz y el Día.

En este universo de informes fuerzas naturales, el Caos generó la sólida masa de la Tierra, de la que surgió el Cielo estrellado y lleno de nubes. Madre Tierra y Padre Cielo, personificados respectivamente como Gaya y su marido, Urano, fueron los padres de las primeras criaturas del universo. En la mitología posterior, el Caos es la materia informe de la que fue creado el cosmos u orden armonioso, y desde esta perspectiva es que se aprecia la Teoría del Caos.

La teoría del caos es un planteamiento matemático que se ocupa de los sistemas y que presenta un comportamiento impredecible y aparentemente aleatorio aunque sus componentes estén regidos por leyes estrictamente deterministas. Desde sus comienzos en la década de 1970, la teoría del caos se ha convertido en uno de los campos de investigación matemática con mayor crecimiento. Hasta ahora, la física, incluso si se consideran las ramificaciones avanzadas de la teoría cuántica, se ha ocupado principalmente de sistemas en principio predecibles, al menos a gran escala; sin embargo, el mundo natural muestra tendencia al comportamiento caótico. Por ejemplo, los sistemas meteorológicos de gran tamaño tienden a desarrollar fenómenos aleatorios al interaccionar con sistemas locales más complejos. Otros ejemplos son la turbulencia en una columna de humo que asciende o el latido del corazón humano.

Durante mucho tiempo, los científicos carecieron de medios matemáticos para tratar sistemas caóticos, por muy familiares que resultaran, y habían tendido a evitarlos en su trabajo teórico. A partir de la década de 1970, sin embargo, algunos físicos comenzaron a buscar formas de encarar el caos. Uno de los principales teóricos fue el físico estadounidense Mitchell Feigenbaum, que determinó ciertos esquemas recurrentes de comportamiento en los sistemas que tienden hacia el caos, esquemas que implican unas constantes ahora conocidas como números de Feigenbaum. Los esquemas del caos están relacionados con los que se observan en la geometría fractal, y el estudio de sistemas caóticos tiene afinidades con la teoría de catástrofes.

Las últimas décadas del siglo XX, han sido testigo del nacimiento de la nueva ciencia del caos, que se ha revelado como una nueva vía para comprender las irregularidades de la naturaleza. Esta nueva ciencia explora las características del caos, definido como comportamiento recurrente pero irregular e imprevisible de sistemas dinámicos deterministas no lineales, que engendran orden a partir de estados desordenados mediante procesos de autoorganización. A diferencia de los fenómenos meramente aleatorios, el caos presenta un orden subyacente.

Por ello, debe distinguirse el caos tanto de la noción de una materia sin forma, como del desorden o la confusión absolutos, propios de la noción «clásica» de caos. Un sistema caótico puede parecer, aparentemente, aleatorio, pero tras la complejidad puede descubrirse una estructura determinada, aunque ello no signifique que pueda ser previsible. Esta es la característica fundamental: aunque el caos sea determinista, no es previsible. Esta nueva concepción aleja, pues, el paralelismo entre determinismo y previsibilidad que había caracterizado las ciencias anteriores.

Según la concepción de la ciencia clásica, los sistemas físicos sencillos tenían comportamientos sencillos (como un péndulo que oscila) y los sistemas complejos tenían comportamientos complicados (los millones de moléculas de un gas, las fluctuaciones económicas, las conexiones neuronales en el cerebro, etc.). La nueva ciencia del caos ha aportado nueva luz sobre la comprensión de estos sistemas «complejos» y, por otra parte, ha mostrado que los sistemas «sencillos» no siempre tienen comportamientos simples. Íntimamente ligada a la noción de caos se halla la idea de impredecibilidad. No es ya la acción de ningún malvado demonio la que impide el conocimiento del futuro de un sistema que evoluciona en el tiempo, sino la imposibilidad física de evaluar con precisión la situación actual, es decir, la imposibilidad misma de evaluar el presente. Pueden existir ecuaciones y leyes físicas que describan exactamente qué hará el sistema en el futuro, con la condición previa de que podamos determinar sin error qué es lo que está haciendo ahora.

Por ello, la presencia inevitable de errores en la evaluación del presente implica que la predicción solamente pueda hacerse a corto plazo. La ciencia del caos está actualmente en la fase de elaborar una teoría rigurosa y fundamentada sobre el comportamiento de las leyes de la naturaleza, capaz de explicar por qué la naturaleza se comporta de forma determinista pero impredecible. Quizá ello permita la comprensión y el control de sistemas como la bolsa, las enfermedades cardíacas, las guerras, la conducta de una sociedad de hormigas, los fenómenos meteorológicos o la evolución de las selvas tropicales, por ejemplo.

Se considera generalmente a Henri Poincaré como el precursor de la teoría del caos determinista, ya que, en su estudio acerca de la determinación de la estabilidad o inestabilidad del Sistema Solar, comprobó que no había una solución sencilla al problema de determinar el comportamiento de un sistema tan simple, aparentemente, como el de la interacción gravitatoria entre tres cuerpos (el Sol, la Tierra y Júpiter, por ejemplo), en los que no se da una repetición exacta de su movimiento. Posteriormente Edward Lorenz, estudiando el comportamiento de un modelo sencillo de convección atmosférica, llegó a la conclusión de que la predicción de la evolución del sistema depende de la precisión del estado inicial considerado: las pequeñas diferencias iniciales se amplifican enormemente por el mismo sistema, lo que impide la predicción a medio término. Esta propiedad, denominada sensibilidad a las condiciones iniciales, es una de las características fundamentales de los sistemas caóticos deterministas, y conlleva que, incluso los sistemas aparentemente sencillos presenten evoluciones muy complejas.

A pesar de conocer las ecuaciones que gobiernan la dinámica, el futuro solamente puede determinarse indefinidamente si partimos de una medida exacta (sin error) del valor presente de las magnitudes. Controlar un número pequeño de variables es fácil, pero ¿es sencillo evaluar la temperatura exacta de todos los puntos del espacio para hacer una previsión meteorológica? Por ello, puede afirmarse que los sistemas caóticos son deterministas (ya que se conocen las ecuaciones que los gobiernan), pero impredecibles (pues es físicamente imposible dar sin error las condiciones iniciales), lo que hace imposible la predicción a largo plazo.

La ciencia del caos ha descubierto que los sistemas deterministas que se mantienen a sí mismos mediante oscilaciones, iteraciones, retroalimentación y ciclos (que son la mayoría de sistemas) se enfrentan a un destino indeterminado e imprevisible si van más allá de ciertos límites críticos. A su vez, en contra de la creencia generalizada en las ciencias «clásicas» (incluida la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica) según las cuales lo complejo debe explicarse a partir de lo simple, la ciencia del caos descubre en cada simplicidad nuevas complejidades, lo que, para algunos autores, como Prigogine, por ejemplo, es indicio de que el camino reduccionista habitual de la ciencia, que quiere reducir lo complejo a lo simple, debe abandonarse.

Por ello, la ciencia del caos es una ciencia de los procesos, no de los estados; del devenir, no del ser, y salta por encima de las tradicionales fronteras que separan las distintas especialidades científicas, en cuanto se presenta como ciencia de la naturaleza de todos los sistemas. Se caracteriza por su oposición a todo reduccionismo y por mantener una cierta concepción holista, a la vez que da una especial relevancia a la noción de azar sin negar por ello que existan leyes deterministas.

Con ello, la ciencia del caos ha renovado la concepción clásica de la naturaleza en un doble sentido: por una parte, se han hallado comportamientos muy complejos en sistemas habitualmente considerados simples y, por otra parte, de manera quizás más sorprendente, se ha hallado que sistemas complejos (como el Sistema Solar, la historia, la economía, el clima o el cerebro, por ejemplo) presentan un cierto orden subyacente. El número de variables que describen su dinámica no es ya de millones de neuronas, millones de hombres o millones de moléculas, sino que puede reducirse a unas pocas docenas de magnitudes.

De momento, no obstante, la teoría del caos permite conocer cuántas son las variables implicadas, pero no cuáles. Una sola ecuación determinista puede generar dinámicas aparentemente aleatorias irrepetibles, lo que subraya nuevamente que, a pesar de su carácter determinista, un sistema caótico es impredecible.

Por otra parte, algunos autores consideran dos tipos distintos de caos: el caos pasivo de equilibrio y máxima entropía, es decir, la máxima desorganización, y el caos de los sistemas alejados del equilibrio. Son justamente estos sistemas los que engendran nuevos sistemas ordenados a partir del caos inicial.

De esta manera, el orden se genera a partir del caos, ya que estos sistemas se autoorganizan. Este proceso puede ser observado en muchos sistemas, particularmente, en diversas reacciones químicas, siendo las más conocidas la llamada «inestabilidad de Bénard» (un movimiento turbulento y caótico de un fluido que acaba, por sí mismo, ordenándose, formando estructuras hexagonales), y la reacción de la solución de Belousov-Zhabotinsky, en la cual, a partir de un estado inicial caótico, se van alternando de manera espontánea diversos estados altamente ordenados, de manera que los movimientos inicialmente aleatorios o caóticos de las moléculas de la solución generan espontáneamente estructuras ordenadas.

El orden emerge del caos gracias a la energía suministrada por la propia reacción química, en un proceso de autoorganización. Según Prigogine, la existencia de este fenómeno explica la aparición de moléculas complejas, como las del ADN, por ejemplo, que son fruto de este proceso de organización a partir del caos, de forma que ello permite comprender cómo en la naturaleza se ha podido engendrar esta estructura compleja, ya que si sólo se apelara al mero azar, o a la mera probabilidad, la naturaleza habría tardado más tiempo que el de la edad del universo para dar con una secuencia autorreproductora de aminoácidos como la del ADN.

El mismo modelo autoorganizativo surgido del caos se aplica a muchos y diversos sistemas, y es también el responsable de la formación de las galaxias y de sus formas espirales, así como de las secuencias en los latidos del corazón, del crecimiento no planificado de las ciudades, de determinados comportamientos sociales, políticos, económicos y psicológicos, y hasta de las formas de las nubes o de las turbulencias en los fluidos, pongamos por caso.

Una de las importantes consecuencias de la ciencia del caos es la nueva concepción del tiempo que lleva aparejada. Así, esta ciencia considera que la clásica concepción física del tiempo, que aparece siempre en todas las fórmulas físicas como una magnitud reversible, debe considerarse a partir de su radical irreversibilidad. En la física clásica (incluidas las teorías cuánticas y relativistas), la flecha del tiempo se explica a partir del 2º principio de la termodinámica, pero sólo como improbabilidad de reversibilidad. Es decir, si el tiempo se nos aparece como irreversible en nuestra vida cotidiana, ello, según la ciencia «clásica», es sólo debido a la poquísima probabilidad de que puedan darse los factores que alteren el proceso de la creación de entropía y que puedan darse «hacia atrás», pero no es teóricamente imposible que pudiera suceder. En cambio, en la ciencia del caos, especialmente en la formulación de Prigogine, se insiste en la radical irreversibilidad del tiempo, ya que ésta es expresión de la interacción holística de los sistemas. La irreversibilidad temporal no es fruto de una probabilidad muy baja, sino que es absoluta.

El tiempo, entonces, como en la filosofía de Bergson, aparece como tiempo creador, y creador de imprevisible novedad. Pero si en la filosofía de autores como Kierkegaard, Husserl, Bergson o Heidegger se insiste en que la irreversibilidad no puede hallarse en la física, sino que aparece como un “dato inmediato de la conciencia” (Bergson), que de alguna manera separa la conciencia de la naturaleza, en la obra de Prigogine, y a través de la ciencia del caos, esta irreversibilidad temporal se instala en el seno mismo de la naturaleza, de forma que desaparece la escisión entre una ciencia que consideraba que el tiempo -que siempre aparece en las ecuaciones físicas como una magnitud reversible- era tan solamente una ilusión (Einstein) y la experiencia íntima de nuestra existencia irreversible. Al dar una especial relevancia al azar y al caos en la naturaleza, la ciencia del caos transmite una imagen de la naturaleza en la que los objetos están menos definidos que en la física clásica y cuántica.

Así, junto al principio de incertidumbre de Heisenberg, se podría añadir otro principio de incertidumbre, según el cual, los sistemas complejos, más allá de cierto umbral, siguen rumbos impredecibles, y sus condiciones iniciales son irrecuperables. Prigogine insiste también en que las mismas leyes de la física experimentan una evolución, ya que en condiciones distintas, aparecen leyes distintas. Se aleja de las concepciones más o menos platonizantes que consideran las leyes de la naturaleza dadas de una vez por todas, y considera que las ciencias clásicas, con su atemporalidad y reversibilidad, son meras idealizaciones de la naturaleza.

De esta manera, las leyes de la imprevisibilidad, del caos y el carácter creador del tiempo, son las que permiten la aparición de imprevisible novedad en la naturaleza. Si la teoría de la relatividad acabó con la concepción del espacio y del tiempo absolutos de la mecánica newtoniana, y la mecánica cuántica acabó con la posibilidad de pensar en procesos de medición absolutos y controlables, la ciencia del caos elimina los supuestos deterministas y reduccionistas sobre los que se sustentaba la ciencia clásica.

Junto a las ciencias del caos se han ido formando nuevas ramas de la ciencia, especialmente de las matemáticas, tales como la teoría de las catástrofes y la teoría de los fractales que, en varios aspectos, convergen en la posible formación de un nuevo enfoque científico que exige abandonar la concepción lineal de los fenómenos y reemplazarla por una imagen de la realidad basada en la no linealidad. El desarrollo de la informática y la ayuda de la gran potencia de cálculo de los ordenadores ha coadyuvado al desarrollo de una nueva geometría (basada en los mencionados objetos fractales) y una nueva dinámica que están en la base de una nueva ruptura del paradigma de las ciencias clásicas, más cercano a las concepciones de corte emergentista.

En un aspecto concreto, la visión de multidisciplinariedad se construye desde un conjunto de disciplinas, cuyo punto de unión es una temática de estudio determinada. Al abordar la biodiversidades desde esta visión multidisciplinar se toma en consideración únicamente aquellos elementos comunes que permiten, desde el punto de vista de la sinergia, impulsar a un mayor nivel de entendimiento el producto alcanzado en el establecimiento de un criterio de solución que represente la multiplicidad de factores en una unidad metódica y de contenido que hagan del conocimiento un valor de utilidad en el medio social donde se desenvuelve.

Al encarar la realidad, desde la disciplinariedad, se asume una serie de tipologías de la investigación que involucra siete caras de acercamiento a los fenómenos sociales, en donde son intervenidos con metódica y profundidad para descubrir las verdades.

Estas siete caras son: indagación histórica, que busca reconstruir la realidad de la biodiversidad en base a las evidencias documentales fiables, sometidas a una crítica aguda de sus elementos; indagación descriptiva, la cual se enfoca en deconstruir la realidad y reconstruir sus vinculaciones y elementos; indagación experimental, donde se establece de manera precisa la relación causa-efecto, manejando grupos de control y generando ambientes artificiales y manipulables; indagación cuasi-experimental, que estudia las relaciones causa-efectos, pero no en condiciones de control riguroso de todos los factores que puedan afectar la realidad; indagación correlacional, desde la cual se ahonda en la determinación de las variaciones en unos factores en relación con otros, estableciendo relaciones de tipo estadístico que conduce directamente a establecer relaciones de causa-efecto entre ellos; indagación de estudio de caso, donde se explora de manera intensiva a sujetos u objetos de estudio; e indagación ex post facto, donde se establece la causa-efecto, después de que este último ha ocurrido y su causa se ubica en el pasado.

A grandes rasgos, la disciplinariedad permite explorar la biodiversidad desde un conjunto homogéneo, con la intención de alcanzar la verdad de una realidad determinada, con el fin de producir conocimiento nuevo y volviendo más compleja la relación entre las disciplinas puras y las aplicadas.

En un aspecto puntual, al ir dándose las múltiples conexiones entre las disciplinas, entorno a una temática de interés investigativo, hace que el sujeto moderno-investigador busque ir más allá del plano conceptual de lo conocido, para adentrarse en los nuevos significados que permiten moldear constructos que sirven de base a nuevas realidades desde la visión transcompleja. En esta exploración y acercamiento al sujeto moderno-investigador que hemos ubicado en el contexto transdisciplinar, se ha hecho un proceso indagativo de reflexión sobre el criterio de relaciones abstractas y de contenido, entre los sujetos que investigan y las variantes de la disciplinariedad.

Para que se dé el contexto transdisciplinar es necesario que se cumplan las diversas variantes del pensamiento disciplinar; es decir, que exista un acercamiento a la realidad desde la multidisciplinariedad, que reúne un conjunto de disciplinas, de manera simultáneas, que ayuden a definir y explicar la temática de interés en la realidad; la pluridisciplinariedad, en la cual hay una yuxtaposición de disciplinas que se vinculan en un mismo rango de interés y hacen posible extraer nuevos conceptos producto de la interrelación de elementos de las disciplinas; la disciplinariedad cruzada, donde partiendo de la fundamentación de una disciplina dura o aplicada, se extrae de otras disciplinas elementos complementarios que le ayuden a comprender la realidad; la interdisciplinariedad, caracterizado por ser un grupo de disciplinas, con diversos niveles y subniveles de importancia y significación, que influye en el modelaje de la realidad bajo las condiciones de la temática en estudio, en miras a crear nuevos puntos de vista desde la fortaleza de cada disciplina; y la transdisciplinariedad, como cuando lo conceptual racional conocido necesita de nuevos elementos que ayuden a edificar las bases de una nueva realidad.

Fuente: https://www.analitica.com/opinion/la-biodiversidad-desde-la-postura-del-sujeto-transdiciplinar/

 

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Pedagogía crítica en la enseñanza de las matemáticas

Venezuela / 9 de diciembre de 2018 / Autor: Ramón Eduardo Azócar Añez / Fuente: Aporrea

DEDICO:

Al reconocido matemático de la UNELLEZ,

Dr. Jesús Tapia, quien es un ejemplo de

esta pedagogía crítica en Latinoamérica…

Recientemente me interpelaba un estudiante de postgrado de la Universidad Fermín Toro, Extensión Portuguesa, acerca de cómo generar una pedagogía crítica en la enseñanza de las matemáticas (acá hago alusión a matemáticas, en plural o en singular, denotando el mismo significado de «ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos como números, figuras geométricas o símbolos, y sus relaciones», tal cual me lo permite el Diccionario de la Real Academia Española), lo cual me motivó a esbozar algunas líneas interpretativas entorno de esta inquietud de corte muy académico.

La matemática, en expresión de Andler, Fagot-Largeault y Saint-Sernin, en cuanto ciencia, tiene la misión de desarrollar y construir estructuras formales. Por otra parte, puede muy bien afirmarse que la realidad ya tiene determinadas estructuras. Por esto, no se sabe con seguridad cuáles de las estructuras captadas por la mente son las que corresponden a la realidad en sí y cuáles son debidas a nuestro pensamiento en su intento de configurar, estructurar e informar esa realidad. La matemática funciona de acuerdo con reglas convencionales preestablecidas e inflexibles, y si no, no sería tal. Estas reglas siguen, básicamente, las leyes aditiva, conmutativa, asociativa y distributiva aplicadas a los elementos con que trabaja.

Ahora bien, los elementos que constituyen las estructuras dinámicas o sistemas no se le pueden aplicar estas leyes sin desnaturalizarlos, no son elementos ni partes, sino constituyentes de una entidad superior. Ya en la misma estructura del átomo, por ejemplo, el álgebra cuántica no permite aplicar la ley conmutativa de factores, es decir, que no es lo mismo a*b que b*a, lo cual significa que el orden es importante, como no es lo mismo una parcela de terreno de 10m de frente por 20 de fondo, que una de 20m de frente por 10 de fondo. Esta situación aumenta insospechadamente en la medida en que ascendemos a niveles superiores de organización y complejidad, como son las realidades estudiadas por la química, la biología, la psicología, la sociología, la economía y la cultura en general.

A todas estas, el problema tiene un fondo ontológico; la física clásica, ante varias causas que actúan simultáneamente, representa la resultante como una suma vectorial, de modo que, en cierto sentido, cada causa produce su efecto como si no actuara ninguna otra causa. Conviene precisar que la ciencia clásica, al usar las ecuaciones matemáticas, aun cuando parezca que trata con un sistema complejo de interacciones, sus resultados los debe exclusivamente al empleo de relaciones de tipo unidireccional, es decir, lo que usa es solamente el famoso principio de superposición de efectos.

En un aspecto puntual, los procedimientos matemáticos siguen siendo fieles de las cuatro leyes fundamentales de la matemática tradicional clásica, que se reducen a la propiedad aditiva, pero lo sistémico no es aditivo, como tampoco es conmutativo, asociativo o distributivo, ni sus elementos se pueden medir previa o aisladamente del resto de todos los otros constituyentes.

Desde una perspectiva general, se ha observado que la didáctica matemática (en la teoría y praxis), no cuenta con estudios que la signifiquen desde la perspectiva epistémica, siendo solamente los acercamientos teóricos una breve explicación de procesos y estrategias, descuidando ir hacia el fondo del problema que es la construcción de un aparato descriptivo y explicativo que presente a la didáctica matemática como un cuerpo articulado y vinculado con los saberes pedagógicos. Sobre todo, los saberes pedagógicos en el marco de la perspectiva crítica de la sociedad que hace de la matemática un instrumento de reflexión práctica y no simplemente un cálculo estandarizado y reduccionista.

Cuando se hace referencia al episteme, es un término que viene del griego ἐπιστήμη, y significa conocimiento o ciencia, clásicamente los pensadores griegos hacían un distingo entre episteme y τέχνη (tekne) o técnica. La episteme significa conocimiento en tanto creencia justificada como verdad, a diferencia del término doxa que se refiere a la creencia común o mera opinión.

Al mencionar el «episteme de la didáctica de las matemáticas», se hace alusión el conjunto de relaciones que pueden unir una época determinada, las prácticas discursivas que originan ciertas figuras epistemológicas. La episteme de la didáctica matemática no constituye un conocimiento ni una forma de racionalidad, ni se orienta a construir un sistema de postulados y axiomas, sino se propone recorrer un campo ilimitado de relaciones, recurrencias, continuidades y discontinuidades.

La episteme de la didáctica de las matemáticas no es una creación humana, es más bien el lugar en el cual el docente queda instalado en un punto desde el cual conoce y actúa de acuerdo con las reglas estructurales de la episteme (inconscientemente). La episteme de la didáctica matemática hace su propia historia porque es el episteme que hace posible el modelaje teórico y práctico de la didáctica matemática.

La matemática no nació como ciencia pura, sino como un intento de explicar la realidad que el hombre tenía frente a sí; así fue como la fueron desarrollando los babilonios y los egipcios, algunos hombres, al encontrar ciertas relaciones precisas entre algunas variables físicas, se ilusionaron tanto con su poder explicativo, que pensaron, como Galileo, que Dios había escrito el libro de la Naturaleza en lenguaje matemático o, como Descartes, que había que crear una matemática universal para someter todos los fenómenos sujetos a orden y medida del universo (res extensa) a una descripción matemática, es decir, a una matematización del universo, a una matematización de todo el saber.

En un aspecto puntual, el problema de la utilidad o conveniencia de una mayor o menor matematización del saber, ya sea su geometrización, aritmetización, algebrización, entre otros, es de naturaleza gnoseológica. Abarca el conocer si el modelo matemático capta mejor y expresa más adecuadamente la naturaleza y complejidad de una determinada realidad, porque, en fin de cuentas, para eso es la matemática. Este problema ha llevado a los estudiosos del mismo a formular y defender, desde principios de siglo XX, tres posiciones básicas como fundamentación de la matemática: el logicismo, el formalismo y el intuicionismo. La tesis logicista, expuesta por Gottlob Frege en 1879, en su obra «Begriffsschrift: escrito conceptual», y estructurada después por Bertrand Russell, en colaboración con «Whitehead» en su voluminosa obra «Principia Matemática», con que reconstruyen toda la matemática clásica a partir de la lógica. La tesis sostiene que la matemática pura es una rama de la lógica, que la naturaleza de la verdad matemática no tiene un referente empírico, sino que trata exclusivamente de las relaciones entre los conceptos. Los logicista no pretenden decir nada acerca de la relación con la realidad, con el mundo de la experiencia; piensan que han hecho algo más que axiomatizar las matemáticas existentes; creen haber derivado toda la matemática de la lógica pura, sin usar ningún supuesto extralógico.

En cuanto a la tesis formalista el matemático alemán David Hilbert y su escuela desde principios del siglo XX, afirma la independencia de la matemática frente a la lógica. Sostiene que la matemática pura es la ciencia de la estructura formal de los símbolos, y arranca de la realidad concreta de los signos.

En realidad la condición previa para la aplicación de los razonamientos lógicos es que se dé algo a la representación, a saber: ciertos objetos concretos, extralógicos, que estén presentes en la intuición en tanto que datos vividos de forma inmediata y previa a toda actividad del pensamiento. En las matemáticas, el objeto de nuestro examen son los signos concretos mismos; y su punto de vista filosófico sólido se puede resumir recalcando que en el principio era el signo.

Como se ve, la solidez del pensamiento matemático y la validez de sus pretensiones de verdad residen finalmente y solamente en la intuición del signo, intuición que disfruta de una evidencia privilegiada. La matemática es una ciencia sin presuposiciones, los objetos del pensamiento matemático son los símbolos mismos, libres de contenido, es decir, los símbolos per se son la esencia de la matemática.

Sin embargo, esto no dispensa a la matemática de mantener el contacto con ciertas intuiciones previas al signo y la formalización, y que ésta sólo puede ayudar a clarificar; en efecto, el signo siempre es signo de algo, tiene un referente. Puede ser que el signo sea natural, si la relación signo-referente está dictada por la naturaleza como humo-fuego, gemido-dolor, o artificial, convencional, si se debe a una convención social, histórica, no necesaria como, por ejemplo, los signos del lenguaje.

En cuanto a la tesis intuicionista, sostenida por el matemático y filósofo holandés L.E. Brouwer y la escuela intuicionista de la década del sesenta del siglo XX, es la que más subraya, como fundamentos de la matemática, la intuición, la evidencia y la aprehensión o intelección inmediatas de la cantidad pura. La única fuente de conocimiento matemático es la intuición directa de la cantidad pura, prescindiendo de las cualidades y esencia de los seres.

En una palabra, los problemas matemáticos fundamentales no son más que principios para la aplicación de las formas matemáticas a la realidad de la experiencia supone imprimir estas formas sobre ella o introducirla en un molde conceptual preestablecido. Pero estas formas son, como hemos dicho, de naturaleza ideal, con lo que surge la pregunta de si toda matematización no tendrá que ser considerada como una idealización de nuestra realidad empírica.

A todas estas, desde el punto de vista pedagógico, la complejidad de los problemas planteados en la didáctica de las matemáticas produce dos reacciones extremas. En la primera están los que afirman que la didáctica de la matemática no puede llegar a ser un campo con fundamentación científica y, por lo tanto, la enseñanza de la matemática es esencialmente un arte. En la segunda postura encontramos aquellos que piensan que es posible la existencia de la didáctica como ciencia y reducen la complejidad de los problemas seleccionando sólo un aspecto parcial al que atribuyen un peso especial dentro del conjunto, dando lugar a diferentes definiciones y visiones de la misma. La didáctica de las matemáticas debe tender hacia la transdisciplinariedad lo que situaría a las investigaciones e innovaciones en didáctica dentro de las interacciones entre las múltiples disciplinas, (Psicología, Pedagogía, Sociología entre otras sin olvidar a la propia Matemática como disciplina científica) que permiten avanzar en el conocimiento de los problemas planteados.

En cuanto a la didáctica como actividad general ha tenido un amplio desarrollo en las cuatro últimas décadas de este siglo. Sin embargo, no ha acabado la lucha entre el idealista, que se inclina por potenciar la comprensión mediante una visión amplia de la matemática, y el práctico, que clama por el restablecimiento de las técnicas básicas en interés de la eficiencia y economía en el aprendizaje. Ambas posturas se pueden observar tanto en los grupos de investigadores, innovadores y profesores de matemáticas de los diferentes niveles educativos.

Por consiguiente, la filosofía de la matemática debería poder analizar las condiciones de posibilidad del conocimiento matemático de acuerdo con los enfoques dominantes en esferas como la ciencia natural. Pero, contrario a lo que sucede con el conocimiento científico-natural, donde la realidad de los fenómenos conocidos está dada, en matemática no hay consenso sobre cuál es la realidad acerca de la cual se ocupa. Uno de los problemas fundamentales que enfrenta hoy la filosofía de la matemática es, así, que para emprender una discusión sobre la posibilidad del conocimiento matemático se debe disponer de una ontología de la matemática, a fin de determinar qué es lo que se pretende conocer en dicho dominio teórico. La investigación citada, fue un enfoque que intentó satisfacer simultáneamente una adecuada explicación ontológica de la matemática y una acotación plausible de sus dificultades epistemológicas bajo el punto de vista de una matemática entendida como ciencia de estructuras puramente formales.

En cuanto al estilo didáctico de la matemática como actividad, citando ideas de Courant y Robbins (2002), esta posee una característica fundamental: la Matematización. Matematizar es organizar y estructurar la información que aparece en un problema, identificar los aspectos matemáticos relevantes, descubrir regularidades, relaciones y estructuras. Courant y Robbins, distinguen dos formas de matematización, la matematización horizontal y la matematización vertical. La matematización horizontal, no lleva del mundo real al mundo de los símbolos y posibilita tratar matemáticamente un conjunto de problemas. En esta actividad son característicos los siguientes procesos: IDENTIFICAR las matemáticas en contextos generales; ESQUEMATIZAR; FORMULAR y VISUALIZAR un problema de varias maneras; DESCUBRIR relaciones y regularidades; RECONOCER aspectos isomorfos en diferentes problemas; y TRANSFERIR un problema real a uno matemático; TRANSFERIR un problema real a un modelo matemático conocido.

La matematización vertical, consiste en el tratamiento específicamente matemático de las situaciones, y en tal actividad son característicos los siguientes procesos: REPRESENTAR una relación mediante una fórmula; UTILIZAR diferentes modelos; REFINAR y AJUSTAR modelos; COMBINAR e INTEGRAR modelos; PROBAR regularidades; FORMULAR un concepto matemático nuevo. Estos componentes de la matematización pueden ayudar a caracterizar los diferentes estilos o enfoques en la enseñanza de la matemática. Para el estructuralismo, la matemática es una ciencia lógico deductiva y ese carácter es el que debe informar la enseñanza de la misma.

El estilo estructuralista hunde sus raíces históricas en la enseñanza de la geometría euclídea y en la concepción de la matemática como logro cognitivo caracterizado por ser un sistema deductivo cerrado y fuertemente organizado. Es por lo que, a los ojos de los estructuralistas, a los alumnos se les debe enseñar la matemática como un sistema bien estructurado, siendo además la estructura del sistema la guía del proceso de aprendizaje. Ese fue y sigue siendo el principio fundamental de la reforma conocida con el nombre de Matemática Moderna y cuyas consecuencias llegan hasta nuestros días. El estilo estructuralista carece del componente horizontal pero cultiva en sobremanera la componente vertical. El estilo mecanicista se caracteriza por la consideración de la matemática como un conjunto de reglas. A los estudiantes se les enseña las reglas y las deben aplicar a problemas que son similares a los ejemplos previos. Raramente se parte de problemas reales o cercanos al estudiante, más aún, se presta poca atención a las aplicaciones como génesis de los conceptos y procedimientos, y mucha a la memorización y automatización de algoritmos de uso restringido. El estilo mecanicista se caracteriza por una carencia casi absoluta de los dos tipos de matematización.

En un sentido puntual, la filosofía mecanicista del hombre es como una computadora, de tal forma que su actuación puede ser programada por medio de la práctica. En el nivel más bajo, es la práctica en las operaciones aritméticas y algebraicas (incluso geométricas) y la solución de problemas que se distinguen por pautas fácilmente reconocibles y procesables. Es en este, el más bajo nivel dentro de la jerarquía de los más potentes ordenadores, donde se sitúa al hombre». La enseñanza es básicamente utilitaria, los alumnos adquieren experiencias y contenidos útiles, pero carece de profundización y sistematización en el aprendizaje. El empirismo está enraizado profundamente en la educación utilitaria inglesa.

En un aspecto puntual, respondiendo a la inquietud de mi estudiante acerca de la pedagogía crítica como elemento influente en la didáctica de las matemáticas (entendiendo que una cosa es la pedagogía y otra la didáctica: pedagogía se ocupa de la investigación de cuestiones globales de la educación; la didáctica es el estudia el proceso de enseñanza aprendizaje a través de los métodos prácticos), es prioritario comprender el contenido de saberes matemáticos desde una pedagogía crítica, como propuesta de enseñanza que ayuda a los estudiantes a no ser conformistas con la información recibida, invitándolos a cuestionar y desafiar la dominación y las creencias y prácticas que la generan. En el caso de las matemáticas es una teoría y práctica (praxis) en la que los estudiantes alcanzan una conciencia del «uso de lo numérico-abstracto» para la generación de nuevo conocimiento desde la praxis; es decir, saber darle uso a la actividad aritmética para resolver problemas puntuales en la cotidianidad. Es una pedagogía inmersa en la tradición del maestro que genera respuestas liberadoras tanto a nivel individual como colectivo; apropiarse de esta pedagogía es lo que se necesitaría para poder ahondar a profundidad en el pensamiento matemático vinculado con el contexto en donde se está reflexionando y aprendiendo.

Si bien desde las fórmulas no se puede estar inventando resultados, no es menos cierto que desde el uso de esas fórmulas es necesario comenzar a indagar para crear nuevas estructuras abstractas que nos permita pensar de una manera más amplia y significativa, temas acerca de la realidad que mueve el espacio-tiempo planetario.

*.-azocarramon1968@gmail.com

Fuente del Artículo:

https://www.aporrea.org/educacion/a272318.html

Fuente de la Imagen:

http://bibliotecadejuan.blogspot.com/2011/08/pedagogia-la-ensenanza-de-las.html

ove/mahv

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