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Curiosidades matemáticas

Por: Rodolfo Bueno 

Una paradoja es una declaración no contradictoria que contradice el sentido común, en ella se unen dos ideas opuestas que contienen una verdad oculta. Las paradojas se dan en cualquier idioma porque todo lenguaje es contradictorio.

Epiménides, filósofo griego del siglo VI antes de Cristo, de quien se dice que durmió durante cincuenta y siete años seguidos, aunque Plutarco sostenga que sólo fueron cincuenta, afirmó que todos los cretenses eran mentirosos, como él mismo, que era cretense, ¿decía o no la verdad? Si lo que dice es cierto no todos los cretenses son mentirosos, porque por lo menos un cretense, él, no miente, o sea que Epiménides miente al decir la verdad; en cambio, si él miente significa que no todos los cretenses mienten, por lo que ha dicho la verdad, o sea que dice la verdad al mentir. Otra versión de esta paradoja, atribuida al filósofo griego Eubulides de Mileto, sostiene: “Si un hombre afirma que está mintiendo. ¿Dice la verdad o miente?” También es contradictoria la afirmación que sostiene, “todo lo que afirmo es mentira”.

Zenón de Elea ideó la paradoja de Aquiles y la tortuga. Aquiles decide competir contra una tortuga. Puesto que él corre rápido le da a la tortuga una ventaja inicial, pues está muy seguro de su fortaleza. Poco después de la partida, Aquiles recorre la distancia que inicialmente lo separaba de la tortuga, pero al llegar a ese lugar descubre que la tortuga ha avanzado un pequeño trecho. Sin desanimarse, sigue corriendo, pero al llegar de nuevo adonde estaba la tortuga, ésta ha avanzado un poco más. Por esa causa, Aquiles no ganará la carrera ya que la tortuga estará siempre delante de él.

Se dispara una flecha. Puesto que al mismo tiempo la flecha no puede estar en dos lugares diferentes, la flecha debe hallarse en una determinada posición, por lo que se encuentra en reposo. Por igual razón, durante los siguientes lapsos de tiempo la flecha también estará en reposo; de esta manera, la flecha estará siempre en reposo y su movimiento es imposible. Lo mismo se puede decir de cualquier cuerpo en movimiento, lo que contradice la realidad.

“Vísteme despacio, porque estoy de apuro”, dicen que le dijo Napoleón a Josefina.

“Pienso, luego existo”, escribió Descartes. Luego, si Descartes no piensa, ¿no existe?

“No hay mal que por bien no venga”, es un decir del pueblo.

Hay otras curiosidades matemáticas. En un país habitado por negros y blancos, los primeros sólo dicen la verdad y los segundo siempre mienten. Pasa una canoa y alguien que no distingue el color del canoero le pregunta: “¿Es usted negro o blanco?” La respuesta se la lleva el viento. “¿De qué color dijo que era?”, le pregunta a los dos canoeros que reman detrás. “Dijo que es blanco”, responde el blanco; “dijo que es negro”, responde el negro. ¿De qué color era el canoero? Independientemente del color del canoero, la respuesta es que el canoero era negro.

Una persona es calva si carece de pelos. ¿Qué pasa si tiene sólo un pelo? ¿Si tiene dos?, etc. En general, ¿cuándo un calvo deja de ser calvo?

El director de una cárcel decide liberar a un preso de tres condenados. Coge dos discos azules y tres rojos y sitúa al azar un disco en la espalda de cada preso, de manera que todos ven el color de los demás a excepción del suyo propio. Dejará libre al primero que acierte el color que porta. Pasado cierto tiempo, uno de los presos afirma que el color de su disco es rojo. ¿Cómo lo dedujo, si este preso es ciego?

De antemano se pide disculpas al lector creyente, de cualquier fe que tuviere, porque en este escrito no se intenta jugar con la fe de nadie, muy respetable por cierto, sino que tiene que ver con lo contradictorio que es cualquier idioma. Aclarado este pequeño e importante detalle, se continua con el tema.

Se pregunta: ¿Qué pasa si un objeto superpotente, creado por Dios, capaz de remover todo lo que obstruya su paso, choca contra un objeto inamovible, también creado por Dios? Esto es algo imposible de responder. También es contradictoria la pregunta que durante en el medioevo hacían los herejes a los creyentes: ¿Puede crear Dios una piedra tan pesada que no la pueda levantar? Si no lo puede hacer no es todopoderoso y si la puede crear tampoco lo es. Por esta otra pregunta durante la inquisición fue castigada la persona que la formuló: “¿Tuvo o no tuvo Adán ombligo?” No pudo tenerlo por no ser parido y si no lo tuvo ¿por qué nosotros, que descendemos de él, lo tenemos? También es de por sí contradictoria la idea de que existe un dios omnipotente, amoroso y bueno. Porque si le pidiera algo que sin lugar a duda es bueno y no lo puede hacer, no es omnipotente, si lo puede hacer y no lo quiere hacer, no nos ama ni es amoroso, y si lo quiere hacer y no le da la gana de hacerlo, es caprichoso, se burla de nosotros y no es bueno.

Cada ser humano tiene dos padres, cuatro abuelos, ocho bisabuelos, dieciséis tatarabuelos, etc. Lo que significa que el mundo debió tener mucha más gente antes que ahora, lo que es contradictorio con lo observado y con la idea bíblica de que todos provenimos sólo de Adán y Eva.

El asno de Buridán es el protagonista de un antiguo argumento contra el racionalismo defendido por los partidarios del libre albedrío, que sostenían la posición de que cualquier decisión puede ser tomada de manera racional, y de Juan Buridán, un teólogo escolástico discípulo de Guillermo de Ocán. Para ridiculizar esta opinión, sus críticos imaginaron el absurdo de un asno que no puede elegir entre dos fajos de heno completamente iguales, en consecuencia termina muriendo de inanición. Se trata de que pudiendo comer, no come, porque no sabe, no puede o no quiere elegir qué montón es más conveniente, ya que ambos son exactamente iguales.

Para terminar se hace una pregunta bastante sencilla de responder “¿Qué edad tienen tus hijos?”, pregunta una matemática a una vieja amiga suya. Ésta le responde: “Como recuerdo que eras buena con los números te daré la respuesta a manera de problema. El producto de las edades de mis tres hijos es 36 y la suma es igual al número de ventanas de la casa de enfrente, la blanca”. La matemática, luego de contar las ventanas de la casa de enfrente, afirma: “Me falta un dato”. Ni corta ni perezosa, su amiga se lo da: “El mayor tiene un lunar en la frente”. ¿Qué edad tiene cada muchacho? La pregunta no es tan complicada de responder ahora que se tienen los datos indispensables para despejar todas las incógnitas. Las edades de los niños son 9, 2 y 2 años. Pensemos un poco. Si, por ejemplo, la matemática hubiera contado diez ventanas, habría contestado: “Las edades son 3, 3 y 4 años”, pues 3x3x4=36 y 3+3+4=10, lo mismo en los demás casos. Pero ella ha contado 13 ventanas y en este caso las edades pueden ser 2, 2 y 9, o también, 6, 6 y 1, por lo que dice: “Me falta un dato”, que su amiga le da: “El mayor tiene un lunar en la frente”, o sea, hay hermano mayor, lo que no sucede en 6, 6 y 1, pero sí en 2, 2 y 9. No era tan difícil.

*Fuente: https://rebelion.org/curiosidades-matematicas-2/

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Uruguay: ANEP implementará desde febrero tutorías para fortalecer aprendizajes de estudiantes desvinculados o con vulnerabilidad

América del Sur/Uruguay/04-102020/Autor(a) y Fuente: www.republica.com.uy

Silva explicó que se desarrollan estrategias para todos los niveles educativos y que en primaria se priorizará lectura, escritura y matemática.

El presidente de la Administración Nacional de Educación Pública (ANEP), Robert Silva, informó que desde febrero de 2021 se aplicará un mecanismo de tutorías para atender las necesidades de estudiantes con cierta vulnerabilidad, que la pandemia agudizó y llegaron incluso a desvincularse, publicó el portal de Presidencia.

“Es un año distinto, en el que se tendrán que extremar estrategias para seguir incluyendo a todos, especialmente a quienes tienen situaciones de vulnerabilidad, que se agudizó y repercutió en la desvinculación”, dijo el titular de la ANEP, quien explicó que se prevé que el 2021 sea una continuación del 2020 para recuperar aprendizajes. Indicó que se desarrollan estrategias, tanto en el nivel inicial como en primaria, secundaria y UTU, que incluyen ir a buscar a los alumnos si es necesario.

En este sentido, confirmó que en primaria se priorizará aprendizajes fundamentales, como lectura, escritura y matemática, por su impacto en el razonamiento. Informó que se trabaja en estrategias focalizadas en aquellos niños que tengan mayores dificultades detectadas por los equipos, lo que implica apostar a tutorías en el mes de febrero próximo, así como comenzar las clases con dispositivos diferentes.

Extensión del horario, apertura de comedores y evaluación

Consultado acerca de la posibilidad de ampliar la carga horaria en las escuelas públicas, Silva argumentó que el Consejo de Educación Inicial y Primaria (CEIP) abarca 2.085 escuelas. A 1.040, que son rurales, los alumnos concurren todos los días en el horario completo; a unas 300, de tiempo completo y extendido, asisten todos los días unas tres horas y media diarias y en escuelas de más de un turno (comunes) “se preserva lo sanitario”, indicó.

“No debemos perder de vista que somos el único país de América que recobró la presencialidad tras haberla suspendido. Tenemos que ser cuidadosos, estamos en contacto directo y permanente con el ministro de Salud Pública, Daniel Salinas”, enfatizó.

El jerarca remarcó que el distanciamiento y la higiene son fundamentales. “Si nos apuramos y volvemos a la presencialidad total, sin distanciamiento permanente de 1,5 metros, se corren algunos riesgos que pueden tirar atrás todo lo logrado”, afirmó. Silva entiende que es necesario seguir dividiendo los grupos, distribuirlos por semana y mantener la distancia en entradas, salidas y recreos. “La autoridad sanitaria es la que establece cómo avanzamos”, insistió.

Sobre la apertura de los comedores en los centros educativos, explicó que primero se abrieron los tercerizados, que preparan los alimentos que consumen los niños en el centro o fuera de él. Luego, de forma paulatina, comenzarán a funcionar los tradicionales, que elaboran la comida en la cocina de cada local.

Por otra parte, el presidente de la ANEP ratificó que en el sistema educativo habrá evaluación. Confirmó que se está determinando cómo se llevara adelante, porque es necesario reconocer el trabajo de todos los niños y sus familias, “que se esforzaron mucho”. En este sentido, informó que trabajan en clave ANEP, es decir, en una acción articulada y coordinada. Estima que la próxima semana habrá un documento disponible.

Fuente e Imagen: https://www.republica.com.uy/anep-implementara-desde-febrero-tutorias-para-fortalecer-aprendizajes-de-estudiantes-desvinculados-o-con-vulnerabilidad-id791123/

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Pequeños soldados: las matemáticas en la educación china

Asia/China/20 Agosto 2020/elmundo.es

Madres que, por las tardes, dedican un esfuerzo extra a que sus hijos, de apenas cinco años, avancen un poco más en matemáticas. Abuelas de paseo por parques con sus nietos que, en cuanto prestan un poco de atención, se ponen a contar piedras, escalones, lo que sea. A contar. Profesores a los que se evalúa por cómo lo hacen sus alumnos en matemáticas. Una educación primaria en la que se consigue una clase disciplinada y que presta atención porque se sabe que es más fácil imponer ciertas reglas y luego ir relajándolas que hacer el camino inverso. Estos son sólo algunos de los ingredientes que la escritora Lenora Chu cuenta en Pequeños Soldados, un niño americano, un colegio chino y la carrera global por conseguir resultados. En el libro, escrito en primera persona con la experiencia educativa de un hijo en un colegio público de Shanghai, la autora cuenta que la enseñanza de las matemáticas fue uno de los factores que, pese a otros inconvenientes, la animó a dejar a su hijo en un sistema muy exigente, donde no existe la traducción china de «autoestima», por ejemplo, y los niños saben perfectamente qué lugar ocupan en la clase basándose en cómo lo hacen en los exámenes. ¿Miedo a la competitividad? Cero. Gran paradoja de un supuesto sistema comunista.

El capítulo 11 se llama «Hagamos matemáticas». Empieza con una cita de un estudio en el que se afirma que los niños chinos son mejores que los estadounidenses en todos los ámbitos: números y operaciones, formas geométricas, resolución de problemas y razonamiento. Una de las explicaciones es que  las culturas en las que se da importancia a las matemáticas lo hacen mejor con los números en el colegio. Tan simple y complicadoDesde muy pequeños, se les explica a los padres lo que se espera de los niños: «Tienen que saber contar hasta 20 y saber que cinco es un escalón más que cuatro», le dice la profesora. a la autora del libro cuando su hijo es muy pequeño.

Uno de los estudiantes más mayores con los que suele hablar le explica que se espera que tengan las tablas de multiplicar muy memorizadas bastante pronto, algo que contrasta con ciertas corrientes pedagógicas que vuelven a estar en auge en EEUU y que predican que se puede aprender matemáticas jugando. «Cuando entramos en primaria, nos empiezan a hacer exámenes. Cinco minutos para 50 preguntas», explica el chico a Leonora Chu. Cuando ella le cuenta que eso le produce cierta ansiedad sobre su hijo, el chaval le tranquiliza: «Solo asegúrate de que memoriza lo básico. Eso hará luego que lo más complejo le parezca fácil».

La autora, criada en un instituto de EEUU pero con padres chinos, recuerda que allí ser bueno en matemáticas no te convierte precisamente en alguien popular en clase. Por el contrario, tienes que sobrellevar «la carga del empollón».En China, sin embargo, existe la admiración a los que mejor lo hacen con los números.

Los chinos tienen buenas razones para querer que, desde pequeños, los niños lo hagan bien en matemáticas: hay estudios concluyentes sobre lo raro que es el fracaso académico de quien lo hace bien con los números desde pequeño. Ser bueno en matemáticas es una especie de vacuna contra el fracaso escolar. Además, se sabe que los niños que lo hacen bien en matemáticas en pruebas nacionales suelen ser adultos que luego les va mejor profesionalmente. Cuenta Lenora Chu que no es casualidad que los dos últimos presidentes de China  hayan sido  ingenieros.

Una de las partes más interesantes del libro ocurre cuando la autora se mete en una clase de matemáticas de niños de ocho años chinos. Hacen carreras con tablets para resolver raíces cuadradas y la profesora, a quien saludan al principio poniéndose de pie, se dirige a cada uno de los alumnos con preguntas. Así sabe de verdad quién se está quedando atrás. Si no consigue que esos niños lo entiendan entre todos, aconsejarán a los padres clases extra de matemáticas.

«La profesora era el centro de gravedad de su clase. Esperaba que se le prestara mucha atención y lo conseguía. En una sesión de 35 minutos, hizo 59 preguntas de forma totalmente aleatoria», explica Chu. La  autora hace lo mismo con una clase en Boston, ciudad que se caracteriza por ser excelente en matemáticas en EEUU. La profesora de Boston era más cercana, llamaba a los alumnos por su nombre y en pocas ocasiones dijo que se le prestara atención. Sólo preguntó a tres alumnos delante de la clase; el resto fueron voluntarios. En una sesión de 50 minutos, cambió tres veces de formato en la clase, de pequeños gupos, a interacciones individuales y a una lección para todos. La profesora china no alabó a ningún alumno y la de Boston llegó a decir a alguno que eran brillantes y listos. La profesora china estaba sola en el aula con 32 alumnos y la de Boston estaba con dos ayudantes para 18, si bien es cierto que había con necesidades especiales, inexistentes en el caso de China.

Según sigue explicando, en las clases chinas de matemáticas se les exige a los alumnos pero se tiene expectativas altas con ellos. Y, además, se pasa bastante tiempo explicando en profundidad conceptos matemáticos.

Y, por supuesto, al final del capítulo vuelve al principio. Es difícil que se le dé importancia a cómo se enseñan las matemáticas si en Occidente muchos siguen diciendo que se les daban mal como si fuera una calamidad genética.

Mientras, estamos discutiendo cómo volver a clase este otoño y ya sabemos de los riesgos que un confinamiento supone para un porcentaje elevado de los niños que han sido incapaces de seguir la educación online. Sus matemáticas sufrirán.

Nosotros seguimos trabajando y estudiando cómo ayudar en esta situación. Leyendo libros como este para nuestra biblioteca Smartick y dándonos cuenta de que tenemos ciertas cosas en común; al fin y al cabo, las sesiones son tests adaptados de 15 minutos que se pueden parar para escuchar los tutoriales y que se van adaptando al nivel de cada alumno.

Fuente: https://www.elmundo.es/blogs/elmundo/mejoreducados/2020/08/19/pequenos-soldados-las-matematicas-en-la.html

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Mª Ángeles García Ferrero: “Las matemáticas te ayudan a desarrollar un sentido crítico y lógico”

Por: Enrique Sacristán

Mª Ángeles García Ferrero, premio José Luis Rubio de Francia.

Se licenció en Física, pero sus ecuaciones para describir la evolución del calor le han llevado a ganar uno de los premios más prestigiosos para los jóvenes matemáticos de nuestro país. Ahora trabaja en el Instituto de Matemática Aplicada de la Universidad de Heidelberg, en Alemania.

Este año la Real Sociedad Matemática Española (RSME) ha concedido a María Ángeles García Ferrero (León, 1991) el Premio José Luis Rubio de Francia, dirigido a investigadores matemáticos menores de 32 años y dotado con una start-up grant de 35.000 euros financiada por la Fundación BBVA.

«Todavía no he pensado qué voy a hacer con esta beca, pero supongo que una parte será para continuar colaborando y trabajando de forma presencial, porque las videollamadas están muy bien pero a veces son limitadas», comenta la galardonada.

El Premio José Luis Rubio de Francia reconoce sus resultados de aproximación global a la ecuación del calor, logrados con la ayuda de ecuaciones en derivadas parciales

El jurado ha destacado su teoría de aproximación global para la llamada ecuación del calor, con la que se puede modelar la evolución de la temperatura en una región mediante ecuaciones en derivadas parciales.

García Ferrero se licenció en Física en la Universidad de Valladolid, se doctoró en Matemáticas en la Universidad Complutense de Madrid y luego obtuvo una plaza de investigación postdoctoral en el Instituto Max Planck de Matemáticas en las Ciencias de Leipzig (Alemania), aunque recientemente se ha trasladado al Instituto de Matemática Aplicada de la Universidad de Heidelberg.

¿Te sientes más física o matemática?

Las dos cosas un poco y ninguna del todo. Durante la carrera de Física, era la matemática del grupo. Me sentía más cómoda cuando podía trabajar solo con papel y lápiz. En quinto, hablando con un compañero, me di cuenta de que nuestras motivaciones y formas de estudiar un problema de partículas elementales eran totalmente distintas: yo necesitaba trabajar con ecuaciones. Pero reconozco que no he seguido una formación completa en matemáticas.

¿Qué ha supuesto el premio José Luis Rubio de Francia?

Un honor y un gran estímulo para seguir trabajando e intentar emular a premiados anteriores y a muchos otros colegas a los que admiro. Me hace ilusión también porque reconoce el buen hacer de mi director de tesis y del resto de investigadores con los que he tenido la suerte de trabajar. Pero como cualquier otro reconocimiento, genera un conflicto entre mi inseguridad y el juicio externo.

Eres la segunda mujer en conseguirlo ¿cómo ves la situación actual de la mujer en la ciencia, especialmente en matemáticas?

«La mayoría de mis compañeros son hombres y si miras hacia puestos de mayor trayectoria, el porcentaje de mujeres aún es menor; lo preocupante es que está volviendo a decrecer su número en las etapas iniciales»

La mayoría de mis compañeros son hombres y si miras hacia puestos de mayor trayectoria, el porcentaje de mujeres aún es menor. Pero lo preocupante es que está volviendo a decrecer el número en las etapas iniciales. La inestabilidad asociada a esta profesión, especialmente en España, hace más mella en las mujeres. Además los criterios de evaluación a menudo tampoco contemplan hechos como la maternidad.

¿Las desigualdades de género siguen ahí…?

Los prejuicios supongo que tienen más peso en edades tempranas. Lamentablemente, muchas niñas asumen que las matemáticas o las asignaturas más tecnológicas no se le dan bien, y durante la carrera más chicas creen no encajar en el mundo académico. A mí nunca me dijeron que no podía dedicarme a esto, o si lo hicieron hice oídos sordos. En mi caso nunca he sentido ningún comportamiento negativo por ser mujer, pero sí conozco malas experiencias de compañeras.

En lenguaje sencillo, ¿en qué consiste la aproximación global para la ecuación de calor por la que has sido premiada?

«Si nos situamos en una habitación sin radiadores ni aire acondicionado, podemos encontrar en cada momento puntos donde la temperatura es más alta que en los puntos de alrededor»

Imagina que tienes una distribución de temperatura que evoluciona según la ecuación del calor en una zona del espacio y en cierto intervalo de tiempo. El resultado de aproximación más general lo que nos dice es que es posible encontrar una distribución de temperatura que obedece a esa misma ecuación pero en una zona mayor, o incluso todo el espacio. Además (ya para especialistas), ambas distribuciones se parecen tanto como queramos en la región de partida durante ese intervalo de tiempo.

¿En qué ámbito se puede aplicar?

Si nos situamos en una habitación sin radiadores ni aire acondicionado, podemos encontrar en cada momento puntos donde la temperatura es más alta que en los de alrededor. Si lo representamos en una imagen, no solo son los puntos rojos, sino aquellos otros donde el color es más cálido que alrededor. La temperatura irá variando con el tiempo, e igualmente la localización de estos puntos podrá cambiar. Con los resultados de aproximación probamos que podemos prescribir el movimiento de estos puntos si elegimos adecuadamente la temperatura inicial y la de las paredes.

Imagen para ilustrar el concepto de puntos calientes locales. / M. A. García-Ferrero

De forma análoga podemos prescribir también la forma de las superficies isotermas, es decir, puntos con la misma temperatura. Con la ecuación del calor y otras ecuaciones parabólicas se pueden modelar otras magnitudes. Estos resultados serían igualmente válidos cambiando los puntos calientes por máximos locales con esas magnitudes.

Este trabajo lo desarrollaste en el Instituto de Ciencias Matemáticas…

Sí, en el ICMAT, con mi director de tesis, Alberto Enciso, y Daniel Peralta-Salas, que ha sido como otro director aunque no figure en los papeles. Los dos iniciaron la idea de utilizar los resultados de aproximación para estudiar propiedades topológicas o geométricas, como qué aspecto puede tener la curva donde una función tiene el mismo valor. Con ellos también he trabajado en mecánica de fluidos, en concreto, estudiando líquidos o gases ideales encerrados en un recipiente.

«Los modelos ayudan a luchar contra las pandemias, pero eso no significa que den respuestas exactas en todo momento, ya que no es posible contemplar todas las variables»

¿En qué otros campos estás interesada?

También trabajo con polinomios ortogonales, que aparecen por ejemplo en mecánica cuántica. Además, se utilizan para aproximar funciones más complejas y hacer operativo el análisis numérico. En particular, me centro en los llamados polinomios excepcionales junto con David Gómez-Ullate y Robert Milson. Me interesa sobre todo su clasificación y la construcción de familias nuevas.

¿Y ahora qué investigas en Alemania?

En el Instituto Max Planck y actualmente en la Universidad de Heidelberg he continuado con resultados de aproximación pero para ecuaciones no locales, en las que el valor en un punto no depende únicamente del comportamiento de la función en un entorno del mismo. Estas ecuaciones aparecen en numerosas aplicaciones de física, biología y economía. También he empezado a trabajar en problemas inversos, aquellos en los que se pretende conocer parámetros de la ecuación a partir de datos observados, algo habitual en física y, por ejemplo, crucial en el diagnóstico médico.

¿Cómo has vivido allí estos meses de pandemia?

En Alemania ha sido más leve porque en todo momento se ha podido salir a caminar o a hacer deporte. A mí me tocó mudarme a Heidelberg a comienzos de abril, así que me fui de Leipzig sin poderme despedir de mis amigos y compañeros, para llegar a un lugar donde apenas he podido hablar con gente. Al principio, la preocupación y la incertidumbre no me dejaban trabajar bien. Después, el propio trabajo ha conseguido abstraerme de todo lo demás.

¿Crees que los modelos matemáticos ayudan a luchar contra pandemias como esta?

Los modelos ayudan sin duda, pero eso no significa que nos tengan que dar respuestas exactas en todo momento. No es posible contemplar todas las variables en el modelo, y estas están sujetas a muchos cambios.

¿Cuándo empezó tu pasión por las matemáticas?

Las matemáticas me han gustado desde el colegio. Aparte de cierta inclinación natural, que no tenía por ejemplo para memorizar, tuve muy buenos profesores de matemáticas, que además me dejaban pelearme con problemas fuera del temario.

«Una aproximación desde el mundo tecnológico en el que vivimos haría más atractiva la asignatura de las matemáticas»

¿Hasta qué punto las matemáticas son importantes en la formación de una persona?

El papel más importante de las matemáticas en la enseñanza ha de ser el de desarrollar un sentido crítico y lógico. Además, sería deseable que igual que la asignatura de música puede crear cierta sensibilidad sin necesidad de ser experto, se creara cierta sensibilidad hacia la importancia de las matemáticas en el desarrollo de la sociedad.

¿Algún consejo para acabar con su mala fama entre muchos estudiantes?

La metodología de memorizar fórmulas o recetas para resolver veinte ejercicios iguales desanima a los estudiantes y no muestra cómo funcionan las matemáticas en realidad. Por eso cuando ayudo a algún chaval con los deberes siempre prefiero los problemas, donde la resolución es solo una parte y primero hay que hacer un ejercicio de comprensión, y luego de traducción al lenguaje matemático. Una aproximación desde el mundo tecnológico en el que vivimos también haría más atractiva esta asignatura.

Además diría a los adultos que dejen de cargarle esta mala fama. Si los niños escuchan a sus padres preguntarse de qué les ha servido en la vida aprender a hacer una raíz cuadrada, probablemente la desgana aumente. Es normal olvidar la mayoría de fechas que hemos estudiado en historia, y no por ello aprenderlas en su momento y los posos que quedan la hacen despreciable.

María Ángeles García Ferrero trabaja actualmente en Alemania con ecuaciones que se podrían aplicar en física, biología y economía. / Foto cortesía de la entrevistada

Fuente e Imagen: https://www.agenciasinc.es/Entrevistas/Las-matematicas-te-ayudan-a-desarrollar-un-sentido-critico-y-logico

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9 documentales para niños y adolescentes que también son educativos

Redacción: CNN

Dado que las escuelas en varios estados permanecerán cerradas por el resto del año académico, millones de padres enfrentarán varias semanas el rol de ser profesores improvisados en el hogar.

Si el plan de estudios y la creatividad han comenzado a debilitarse, una opción es usar un poco de tiempo de pantalla para ver un documental.

Puede parecer el equivalente al maestro sustituto que usa un televisor para cada clase, pero, como señalan los expertos, no hay reglas sobre cómo educar en el hogar durante una pandemia. Y de esta manera, se puede hacer doble trabajo con una película que también es absorbente y educativa.

Ya sea que esté buscando algo para despertar el interés en la biología, o si necesita una distracción instructiva para evitar una crisis en una larga pausa, aquí hay nueve lugares para comenzar. Utilizamos Common Sense Media, un sitio de revisión de películas basado en la edad para familias, para ofrecer pautas generales sobre los niveles de edad, pero la pauta  puede variar en su hogar.

Clase de inglés

‘Spellbound’

Este documental de 2002, que sigue a un grupo de estudiantes de diversos orígenes que trabajan para ganar el Concurso Nacional de Ortografía Scripps de 1999, todavía se mantiene casi 20 años después. Venga por el drama competitivo y la inspiración de “Scrabble”; quédese con las sinceras historias de ocho niños encantadores y ambiciosos.

Pruebe con: edades 8+; Encuéntralo en: Amazon Prime; Google Play (alquiler)

‘He Named Me Malala’

La valiente lucha de Malala Yousafzai por la educación de las niñas se desarrolla en este documental íntimo de 2015, que captura los momentos antes y después de que fue atacada por los talibanes por su postura abierta en 2012. Para exprimir en algunas lecturas junto con la observación, podría emparejar esta película con las memorias de Yousafzai, “I Am Malala“, y comparar cómo se desarrolla su historia en ambos medios.

Pruebe con: edades 12+; Encuéntralo en: Netflix; Amazon Prime

Clase de historia

‘Jane’

Hablando de historias de mujeres inspiradoras, esta película de National Geographic de 2017 documenta vívidamente el trabajo pionero de la primatóloga Jane Goodall, particularmente su innovadora investigación de los años 60 entre chimpancés en Tanzania. Los adultos o niños que se sentirían desanimados por escenas de chimpancés apareándose o con violencia ocasional de animal contra animal podrían saltarse este y considerar en su lugar el recientemente lanzado “Jane Goodall: The Hope” de National Geographic.

Pruebe con: edades 8+; Encuéntralo en: Hulu, Disney +

‘Apolo 11’

En el verano de 1969, el vuelo espacial Apolo 11 de la NASA aterrizó con éxito y los humanos pisaron la Luna por primera vez. Hoy, más de 50 años después, este documental de CNN Films relata el momento innovador utilizando imágenes recientemente descubiertas de la época que da una nueva claridad a una historia familiar.

Pruebe con: edades 5+; Encuéntrelo en: Hulu

Clase de ciencias y matemática

‘Underwater Dreams’

Al igual que “Spellbound”, este documental de 2014 trata sobre una prestigiosa competencia de robótica, pero también sobre inmigración, tenacidad, ingenio y oportunidad. La película sigue a un pequeño y desvalido equipo de estudiantes de secundaria indocumentados que construyen un robot submarino y se enfrentan al MIT, en el camino defendiendo la reforma migratoria. Tenga en cuenta que la película, como el trailer a continuación, incluye un lenguaje fuerte.

Pruebe con: edades 10+; Encuéntrelo en: Amazon Prime (alquiler)

‘Chasing Coral’

Si desea seguir con un tema subacuático, este documental de 2017 es una producción visualmente deslumbrante sobre los peligros que enfrentan los arrecifes de coral, que están bajo amenaza debido al cambio climático.

Pruebe con: edades 9+; Encuéntralo en: Netflix

‘Elefante’

Puedes elegir entre la vasta colección de documentales de naturaleza de Disney, que también incluye “Monkey Kingdom” sobre macacos en Sri Lanka y “Wings of Life”, que se centra en las abejas, pájaros, murciélagos y mariposas. “Elephant”, que sigue a una manada a través del desierto de Kalahari, es una de las adiciones más recientes a la colección; también es narrado por Meghan Markle.

Pruebe con: edades 6+; Encuéntralo en: Disney +

Clase de estudios sociales

‘Bebés’

Lanzado en 2010 -no debe confundirse con las igualmente adorables docuseries de Netflix del mismo nombre- este documental narra un año de la vida de los bebés en cuatro partes diferentes del mundo: Mongolia, Namibia, Japón y  Estados Unidos. No es solo una mirada conmovedora al desarrollo humano, sino una ventana al mundo en general, lo que podría ser especialmente bienvenido para las familias que se refugian en el hogar.

Pruebe con: edades 7+; Encuéntralo en: Starz; Amazon Prime (alquiler)

‘Elián’

Los padres probablemente piensen en el caso de Elián González como historia moderna, recordando claramente la historia del niño cubano que se vio envuelto en una batalla de custodia internacional justo antes de las elecciones presidenciales de 2000. Pero incluso los estudiantes de último año de la escuela secundaria son demasiado jóvenes para saber cuán absorbente era esta historia en ese momento. Con intereses que repercutieron en la política exterior, las relaciones entre Estados Unidos y Cuba y la política estadounidense, este documental de CNN Films relata la dramática saga desde múltiples puntos de vista, incluido el del propio Elián.

Pruebe con: edades 12+; Encuéntrelo en: CNNgo

Si necesita más opciones para sus televidentes más jóvenes, o parece que no puede lograr que sus hijos participen en documentales, aquí hay una lista de otros programas para niños con los que los padres pueden sentirse bien al respecto.

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Aplicaciones con contenido gratis para «llevar el cole a casa»

Por: ABC

Las ofertas de algunas plataformas son para tener cuenta y pasar estos días en familia más entretenidos.

Varias aplicaciones relacionadas con la educación han decidido estos días, como muestra de apoyo a la comunidad educativa y a las familias por la crisis del coronavirus, ofrecer sus contenidos gratuitos para que los niños puedan seguir aprendiendo desde casa.

Accesos gratis hasta fin de curso, por tiempo ilimitado o, en algún caso, durante los 15 días que inicialmente hay que permanecer en el domicilios, son las ofertas de estas plataformas para llevar «el cole a casa».

Las siguientes son algunas de estas iniciativas:

– Ta-tum: del grupo editorial Edelvives, ofrece acceso gratuito hasta el mes de julio a esta plataforma para el fomento de la lectura, así como a todos los recursos digitales para que se pueda continuar con las clases en formato digital, tanto el profesorado como el alumnado durante la crisis del coronavirus.

– Genially: la plataforma para hacer presentaciones interactivas ofrece por un tiempo limitado sus plantillas y recursos Premium gratis. Además, explica que ha creado un «banco de recursos» para que, a través de redes sociales, se pueda compartir todo el material posible entre docentes.

– Smartick: esta aplicación da 15 días gratis de acceso para repasar las matemáticas a todas las familias afectadas por el cierre de colegios con su método, «lo más parecido a un profesor sin salir de casa».

– AMCO: Acceso gratuito a los juegos deMates y Lengua Castellana gratis de quinto y sexto de Primaria.

– Cerebriti Edu: ofrece sus más de 50.000 juegos de Primaria y Secundaria gratis hasta final de curso.

Fuente e Imagen: https://www.abc.es/familia/educacion/abci-aplicaciones-contenido-gratis-para-llevar-cole-casa-202003270218_noticia.html

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Científicas africanas emergentes en ciencia, tecnología, ingeniería y matemáticas

África/13 Febrero 2020/elpais.com

La ingeniera ghanesa Larisa Akrofie lidera una iniciativa, Levers in Heels, que da visibilidad y apoyo a las africanas destacadas en los sectores más científicos, los llamados STEM

Larisa Akrofie comienza todas sus charlas recordando que fue una de las cuatro alumnas de una clase de cuarenta estudiantes de ingeniería en la Universidad de Ghana y mostrando orgullosamente los retratos de sus tres colegas y de ella misma. Así lo hizo también el pasado 21 de enero en unas jornadas sobre biomedicina organizadas por la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria en Casa África, donde desgranó su labor de los últimos siete años en el proyecto que constituye la pasión de su vida: Levers in Heels (Palancas en los Tacones), operativo desde 2013 y en plena y boyante expansión.

Esta iniciativa se encarna en una plataforma digital que destaca, a través de entrevistas y artículos, a las africanas emergentes en ciencia, tecnología, ingeniería y matemáticas (áreas STEM). Akrofie, ingeniera biomédica y activista, enfatizó entonces (y como siempre) la importancia de favorecer la visibilidad de las mujeres en este sector, para así influir en las chicas jóvenes y animarlas a seguir carreras de este tipo presentándoles modelos, opciones de guía y acompañamiento y redes en las que apoyarse y compartir camino. Básicamente, Larisa Akrofie aspira a que las presentes y futuras promociones de licenciados en ciencias en su país (y el continente africano) se trufen de rostros de mujeres.

«Nuestra misión es dar voz a las africanas en las áreas STEM, examinar desde todos los ángulos las barreras a las que esas mujeres se enfrentan en sus respectivos países y amplificar sus logros para inspirar y empoderar a nuestra audiencia global, particularmente a la próxima generación de líderes africanas de las áreas STEM», razona Akrofie en cada nueva presentación en la que se embarca.

Su testimonio es simple y efectivo. Apunta hacia la pantalla en la que se despliega su powerpoint para mostrar a la audiencia una sucesión de retratos sonrientes de un puñado de científicas que forman parte de su plataforma, acompañados de una breve presentación, apenas una frase, que las describe: «Esther Ngumbi, una de las afamadas entomólogas de Kenia y New Voices Fellow», «Samira Ali, técnico piloto de un vehículo operado remotamente de Ghana, actualmente trabajando en la industria del petróleo y el gas», «Lucy Quist, la primera ghanesa en liderar como CEO una multinacional de las telecomunicaciones en Ghana (además de ingeniera eléctrica y electrónica)», «Nneile Nkholise, fundadora y directora del iMED Tech Group, una empresa sudafricana que usa tecnologías de fabricación aditiva para diseñar  prótesis de pechos y faciales destinadas a víctimas de cáncer y quemaduras»,… Y la lista sigue.

Entre los retratos de mujeres posando con elegancia en solitario, surgen los de la keniana Judith Owigar (cofundadora y directora de operaciones de Akirachix) estrechando la mano de Barack Obama y la nigeriana Adeola Olubamiji haciendo lo propio con la del rector de la Universidad de Saskatchewan, en Canadá, donde se ha convertido en la primera persona africana en lograr un doctorado en Ingeniería Biomédica. La doctora Zanetor Agyeman-Rawlings, también parlamentaria, aparece ocupada entre sus pacientes y la ingeniera eléctrica y electrónica Precious Kaijuka sonríe inclinada sobre un prototipo parte de su investigación para mejorar el sistema ferroviario.

Zanetor Agyeman-Rawlings.
Zanetor Agyeman-Rawlings. ZANETOR AGYEMAN-RAWLINGS

Akrofie no tiene tiempo de mostrarlas a todas. Levers in Heels continúa expandiendo su base de datos y extendiendo tentáculos de solidaridad por todo el continente africano. Recibió el premio al mejor nuevo blog en el Blogcamp de Ghana en 2014 y ya atesora entrevistas a más de un centenar de mujeres y cuenta con unas 5.000 abonadas, muchas de ellas jóvenes. Entre los perfiles que exhibe con orgullo hay biólogas, programadoras, matemáticas, físicas, farmacéuticas, nutricionistas, epidemiólogas, neurocirujanas, genetistas. Profesionales que luchan contra la malaria, descubren los secretos de las plantas medicinales, la emprendeduría social, el urbanismo o la energía nuclear.

A Larisa Akrofie no se le borra la sonrisa cuando menciona los desafíos y problemas. No le gusta cargar las tintas en la parte más sombría de la investigación hecha por las mujeres, pero es necesario admitir que, aunque brillante, la representación femenina en el mundo del STEM es minoritaria. En África y aquí. También es necesario señalar que la familia y las tareas del hogar ejercen de carga extra en las espaldas y las mentes de esas mujeres, lastrando en ocasiones su progreso. Finalmente, hay que apuntar que luchan por hacerse ver en un entorno mayoritariamente masculino, competitivo, donde la cultura de los cuidados y la conciliación familiar parecen conceptos alienígenas. Todas estas cuestiones ya surgieron en eventos anteriores con mujeres canarias del sector STEM o alrededor del tema de las mujeres y la ciencia, tendiendo puentes de entendimiento y solidaridad entre científicas de diferentes ámbitos y países, pero que chocan con los mismos techos y muros.

La presentación de Akrofie concluye siempre afirmando que «las mujeres africanas han avanzado mucho en los campos de STEM, pero sus logros no se tienen en cuenta». «Estas mujeres son necesarias, hoy más que nunca, para compartir sus historias, contribuciones y luchas, para inspirar a las niñas a convertirse en la próxima generación de líderes STEM», declara, convencida. Ella misma es toda una inspiración hoy, parte del listado de los 50 jóvenes ghaneses más influyentes con otros cuatro compañeros en el sector de la ciencia y la tecnología. Evidentemente, esos cuatro compañeros son todos hombres.

Fuente e imagen tomadas de:https://elpais.com/elpais/2020/02/11/africa_no_es_un_pais/1581380951_099536.html

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