Page 20 of 30
1 18 19 20 21 22 30

Libro: Todos los niños cuentan

07 diciembre 2017/Fuente: OpenLibra

El mensaje principal es que los logros en matemáticas y ciencias mejoran cuando los estudiantes están en el centro del proceso de aprendizaje. Esto significa que los docentes deben guiar el mismo, mantener las discusiones de clase enfocadas en el contenido mientras fomentan el pensamiento divergente. El enfoque de aprendizaje centrado en los estudiantes normalmente también incluye el razonamiento científico o matemático, la experimentación, el trabajo en equipo y el diálogo.

Algunos de los autores se refieren a este tipo de aprendizaje como descubrimiento centrado en el estudiante o investigación centrada en el estudiante, mientras que otros lo llaman simplemente aprendizaje práctico. Sin importar cuál sea el término elegido, este método de enseñanza es una salida pronunciada de las clásicas demostraciones conducidas por el profesor y la simple transmisión de conceptos y hechos.

Fuente: https://openlibra.com/es/book/todos-los-ninos-cuentan

Comparte este contenido:

¡Construye tu gráfica!: Aprendizaje de matemáticas a través de tecnología

México / 2 de diciembre de 2017 / Autor: Felipe Sánchez Banda / Fuente: CONACYT Agencia Informativa

Como parte del proyecto “Laboratorio de Innovación y Didáctica de las Matemáticas con Tecnología” emanado de la convocatoria Prodep (Programa para el Desarrollo Profesional Docente, para el Tipo Superior) 2016. Investigadores de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas (FCFM) de la Universidad Autónoma de Coahuila (U.A. de C.), desarrollaron la actividad “¡Construye tu gráfica!”.

Con esto, especialistas del Cuerpo Académico de Matemática Educativa de la institución, trabajan en esta alternativa que apuesta a que más personas entiendan las matemáticas y, a través de la tecnología, contextualizar la matemática y lograr vincular más con el entorno real para su entendimiento.

En entrevista para la Agencia Informativa Conacyt, el doctor José David Zaldívar Rojas, Profesor – Investigador de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la U.A. de C. y coordinador del proyecto “Laboratorio de Innovación y Didáctica de las Matemáticas con Tecnología”, explica el proceso para desarrollar esta actividad y la importancia de este tipo de alternativas para la enseñanza de las matemáticas.

Agencia Informativa Conacyt: ¿De qué trata el proyecto “Construye tu gráfica”?

José David Zaldívar Rojas: Cuando uno piensa en las gráficas, parecería que no puede “vivir sola”, sin estar acompaña de una ecuación o función que le dé sentido. La propuesta que nosotros hacemos, es tratar de hacer ver al estudiante que las gráficas pueden usarse, pero que, además, las gráficas me permiten construir ideas matemáticas, me permiten significar y resignificar ideas matemáticas que en ocasiones pareciera que solamente tienen sentido dentro de lo algebraico: como la derivada, la integral, los limites, las funciones por sí mismas y otras tantas ideas. La apuesta es que, a través de la tecnología, podamos discutir ideas matemáticas en donde tratemos y logramos de alguna manera significar ideas y nociones.

AIC: ¿Por qué es importante este tipo de actividades?

DZR: Las gráficas te exhiben ciertos comportamientos. Las gráficas aparecen muy seguido y muy pocas veces aparecen ecuaciones en términos de relaciones algebraicas. Pero en la escuela pasa algo distinto, al estudiante le decimos las ecuaciones algebraicas pero no le permitimos que entienda la forma en que se comportan esas funciones a través de sus gráficas como puede ocurrir en gráficas de un periódico. Una razón de su importancia es que saber matemáticas permite poder discutir y formar un criterio si pudiéramos entender y saber 1-programa2717.jpgusar las gráficas. Otro motivo son los altos índices de reprobación de la institución, en asignaturas de Cálculo diferencial e integral. Buscamos ofrecer alternativas para que más estudiantes entiendan y disminuir los índices de reprobación.

AIC: ¿Qué temas matemáticos abordan con esta actividad?

JDZR: Dentro de los temas de gráfica, por ser profesor de cálculo, hemos dedicado más a conceptos que tienen que ver con esta asignatura como: derivación, límites, continuidad, integración. Además de otros tópicos como proporcionalidad, probabilidad, estadística. Con potencial de aplicación en otras áreas de esta ciencia.

                                                                        

AIC: ¿Tienen vinculación con otras instituciones para aplicar el proyecto?

JDZR: Como proyecto hemos logrado vincularnos con la Secretaría de Educación del Estado de Coahuila y desarrollado cursos de desarrollo profesional docente con profesores de la Escuela Normal Superior del Estado.

AIC: ¿Cómo se desarrolla esta actividad?

JDZR: Les proponemos a los estudiantes cierta situación de movimiento, donde se les dibuja una situación más o menos cotidiana. Por ejemplo, la actividad “Marcos va a la escuela” que trata sobre el camino de un estudiante hacia la escuela y el regreso repentino a casa por olvidar el celular con datos de tiempo y distancia.

Dadas estas condiciones, se le pide al estudiante que dibuje la gráfica de la situación y el estudiante pone en discusión todo lo que considere que pueda funcionar para explicar lo que pasa. Una vez que se hicieron dibujos y ofrecieron alternativas, se confrontan las ideas para saber qué funciona para entender la situación. Después, por medio de los sensores de movimiento, practicamos las situaciones con nuestros movimientos y discutimos las gráficas que podrían representar la situación en relación con las variaciones que presenta el sensor. Lograr que el estudiante logre significar conceptos es crucial para el entendimiento de para qué sirve el cálculo. No es la solución al sistema educativo pero estamos aportando elementos que la escuela podría tomar en consideración y apoyar en el entendimiento.

AIC: ¿Cuál es el futuro del proyecto?

JDZR: Pretendemos que estas ideas se apliquen desde nivel básico, medio superior y superior, a través de proyectos de tesis. También hay interés en continuar desarrollándonos con más cursos de desarrollo profesional docente.

Fuente de la Entrevista:

http://www.conacytprensa.mx/index.php/tecnologia/tic/19106-construye-tu-grafica-aprendizaje-de-matematicas-a-traves-de-tecnologia

Comparte este contenido:

Fernando Corbalán: “Los juegos son la base de las matemáticas”

29 de noviembre de 2017 / Fuente: http://blog.tiching.com/

Fernando Corbalán

Las matemáticas no suelen gustar a los niños…
En realidad, cuando los niños empiezan a ir a la escuela, las matemáticas son una de las cosas que más les gustan. Pero el sistema educativo se encarga de matarles la ilusión.

¿Cómo?
Al principio, la enseñanza de las matemáticas se hace mediante juegos. Pero llega un momento, alrededor de los siete años, en el que el sistema se encarga de decir que ya vale de tonterías y que, ahora, en serio. Y ése en serio son unas raciones de cálculos increíbles.

¿Y esto es malo?
Yo creo que una de las grandes penas de la enseñanza de las matemáticas es precisamente que se reduce a procedimientos de cálculo: esto mata a cualquiera. A los que nos siguen gustando las matemáticas después de la escuela es porque las llevábamos muy adentro.

¿Cuál es la alternativa?
Mira, ¿cuándo le gustan, a uno, las matemáticas? Cuando tiene desafíos, cosas que le interesa resolver. Los profesores tenemos que procurar preguntas, no respuestas. Si las preguntas son interesantes, los alumnos se encargarán de resolverlas. Este tipo de preguntas se pueden plantear con juegos, que son la base de las matemáticas y del conocimiento en general.

Los problemas también son juegos, ¿no?
Sí, pero las matemáticas escolares suelen plantear problemas que no tiene nadie. Y entonces la respuesta tampoco le interesa a nadie. Hay que proporcionar situaciones que apetezca resolver. No basta con plantear modelos para resolver problemas ficticios, hay que plantear problemas reales que se puedan resolver con modelos.

Pero el álgebra, por ejemplo, sirve para desarrollar la inteligencia, ¿no?
Eso mismo se dice del latín, que sirve para amueblar la cabeza. Sí, bueno, pero el alemán también y, ya de paso, sirve para hablar alemán. Con las matemáticas pasa algo parecido. Para mí la pregunta no es si hay que enseñar álgebra o no. La pregunta es si se se puede enseñar algo más interesante que el álgebra.

¿No es interesante, el álgebra?
Para todos, no. El sistema educativo es como una pirámide donde los de arriba acaban en la universidad. Por eso las matemáticas que se estudian en la escuela son para la gente que va a estudiar carreras técnicas. La lengua que se estudia es para gente que va a estudiar carreras de letras, y así sucesivamente… No tiene sentido.

¿Qué matemáticas se deberían enseñar, entonces, en la escuela?
Las que necesitan el común de los mortales. Por ejemplo, para entender la sociedad actual es necesario aprender estadística y justamente a la estadística no se suele llegar. También es importante desarrollar la habilidad numérica, que sirve para comprender cuestiones de magnitudes o de cálculo mental y para tener criterio para saber si ante una situación es necesaria la calculadora o si el resultado de un problema debe ser exacto o aproximado.

Y, ¿a partir de qué edad un niño puede empezar a disfrutar con las matemáticas?
¡A todas! Las matemáticas son aptas para todos los públicos. Como se suele decir, de los 0 a los 99 años.

Como el Sudoku.
¡Buen ejemplo! El sudoku es muy sencillo, pero, efectivamente, es una buena manera de disfrutar con las matemáticas. ¡La gente se lo pasa pipa!

¿De qué otra forma se puede disfrutar con las matemáticas en la escuela?
Una cosa que les interesa mucho a los niños son los juegos de estrategia en los que hay un procedimiento para ganar. Siempre he intentado proporcionar problemas interesantes para los alumnos, aunque con las matemáticas pasa lo mismo que con los chistes, algunos a ti te hacen mucha gracia, pero no le gustan a nadie más.

Para acabar, ¿es cierto que para ser un buen matemático hay que ser creativo?
Por supuesto. Lo que más hace falta en matemáticas es creatividad. En clase he propuesto más de un juego sin solución, incluso lo había demostrado yo mismo. ¡Vaya si la tenían! Mis alumnos la encontraron rápidamente porque los niños tienen mucha imaginación cuando se les da cancha.

Fuente entrevista: http://blog.tiching.com/fernando-corbalan-los-juegos-son-la-base-de-las-matematicas/

Comparte este contenido:

Las matemáticas ayudan a ubicar la consciencia en el cerebro

Por: Tendencias 21

¿Cómo emerge, de un sustrato material como el del cerebro, una actividad consciente? La pregunta sigue siendo uno de los enigmas principales de la ciencia actual, y se ha afrontado en los últimos años desde distintos ángulos. Lo que de momento parecen señalar las matemáticas es que, si el cerebro funciona como una red, la consciencia podría estar en su núcleo principal (pero no solo).

Cien mil millones de neuronas o células cerebrales y cien billones de sinapsis o conexiones entre ellas. Estos son algunos de los “números” de nuestro cerebro.

¿Cómo puede surgir la consciencia de esa inmensidad? ¿Cómo emerge, de un sustrato material como el del cerebro, una actividad consciente?

¿En qué consiste, en definitiva, este sistema cerebral altamente organizado –casi como una orquesta, según estudios realizados en los últimos años- que nos permite darnos cuenta de las cosas, adaptarnos al entorno, imaginar, calcular, prever, etc.? Estas cuestiones constituyen, a día de hoy, uno de los principales enigmas de la ciencia.

Algunas explicaciones

Una muestra de la complejidad de la cuestión es la diversidad de respuestas que ha generado en los últimos años.

Hay neurocientíficos que apuestan por una explicación puramente materialista. Señalan, por ejemplo, que es en el córtex cerebral donde  se genera la conciencia del entorno y de uno mismo; que la consciencia está alojada en una zona del tronco cerebral contigua a la médula espinal o que contamos con una “voz de la consciencia” gracias a la corteza prefrontal, una región del cerebro que participa en muchos de los procesos cognitivos y de lenguaje, y que está involucrada en la organización y en los procesos de toma de decisiones.

Otros especialistas abogan por una respuesta sistémica. Afirman que la consciencia en realidad se distribuye por todo el cerebro, y no se encuentra en un lugar específico de éste. Desde esta perspectiva, la consciencia humana se ha estudiado con herramientas matemáticas que permiten analizar el funcionamiento de redes complejas, como la teoría de grafos (herramienta que se usa también para describir redes sociales o rutas de vuelo).

Así se ha constatado por ejemplo que, cuando somos conscientes de algo, el cerebro entero se vuelve más conectado (todas sus áreas se interconectan entre sí), y no solo se activan en él algunas regiones específicas.

Buscando el núcleo de red

Este es el caso de una investigación realizada en 2016 por físicos de la Universidad Bar-Ilan de Israel. En ella, se utilizaron las matemáticas para determinar cómo la estructura de la red de la corteza cerebral humana puede integrar actividad consciente y datos complejos.

Para empezar, los científicos escanearon la zona gris de la corteza del cerebro, compuesta por los cuerpos celulares neuronales (centros metabólicos de las neuronas). Esto se hizo con tecnología de imagen por resonancia magnética (IRM).

Por otro lado, los físicos usaron la técnica de imagen por resonancia magnética con tensores de difusión (ITD) para escanear la materia blanca de la corteza, formada por paquetes de neuronas.

Finalmente, con todos estos datos, compusieron una red que era una aproximación a la estructura real de la corteza cerebral humana, y le aplicaron un tipo de análisis matemático de redes.

De esta manera, trataron de descomponer las capas estructurales de nuestra red cortical en diferentes jerarquías, para identificar un núcleo en dicha red del que pudiera emerger la consciencia.

El núcleo de red y el origen de la consciencia 

Estudios previos habían demostrado que la corteza cerebral humana es una red con gran cantidad de estructuras neuronales locales y conexiones directas entre ellas, incluso si dichas estructuras se encuentran alejadas entre sí. A estos centros de conectividad se los denomina “nodos”, y gracias a ellos se transmite la información por el cerebro.

En este caso, se intentaba descubrir si, de entre todas esas áreas de conexión o nodos, había una más conectada que las demás, es decir, un núcleo de red.

El modelo topológico creado apuntó a que, efectivamente, existiría un núcleo de red que incluiría al 20% de los nodos. También señaló que el 80% de nodos restantes estarían fuertemente conectados a través de diferentes capas de conexiones.

Según este modelo, la información fluiría dentro de la red cortical de la siguiente forma: Existen nodos con baja conectividad que realizan funciones conscientes específicas, como el reconocimiento facial. 

A partir de ellos, la información se transfiere a nodos más conectados, que permiten una integración adicional de datos para posibilitar funciones conscientes más complejas, como la función ejecutiva o la memoria de trabajo.  

Por último, esa información integrada “viaja” a la zona de nodos con mayores conexiones, al núcleo de red, que se extiende a través de varias regiones de la corteza del cerebro.

Este modelo señala una explicación para la ubicación y el surgimiento de la consciencia en el cerebro. Según los directores de la investigación, el profesor  Shlomo Havlin y el profesor Reuven Cohenque, dicho núcleo de red tendría la función de la consciencia misma. 

Una curiosidad: El cerebro no es como Internet

Una curiosidad adicional que arroja esta investigación es que se aleja del símil cerebro-Internet que en los últimos tiempos se ha utilizado varias veces, sin duda debido a nuestra tendencia a explicarnos las cosas que no entendemos estableciendo analogías con elementos cercanos.

Ya en 2010 un estudio de la EPFL de Suiza apuntaba a que el proceso de maduración del cerebro humano sería similar al desarrollo de Internet y, en otras ocasiones, algunos han aventurado incluso (quizá inspirados por la historia de HAL 9000) que Internet podría estar cobrando consciencia, dado el parecido entre su funcionamiento y el del cerebro humano.

El estudio de Havlin y Cohenque resulta tranquilizador en este sentido pues, al comparar la topología de la red cortical con la de otras redes, como Internet, ha observado que entre ellas existen al menos una diferencia notable: En la topología de la red de Internet, casi el 25% de los nodos están aislados, lo que significa que no se conectan con capas intermedias, sino solo al núcleo.

Como contraste, en nuestra red cortical apenas hay nodos aislados, es decir que, al menos por ahora, nuestra corteza está mucho más conectada y es mucho más eficiente que la Red de redes en la transmisión e integración de información.


Referencias bibliográficas:

Nir Lahav, Baruch Ksherim, Eti Ben-Simon, Adi Maron-Katz, Reuven Cohen, Shlomo Havlin. K-shell decomposition reveals hierarchical cortical organization of the human brainNew Journal of Physics (2016). DOI: 10.1088/1367-2630/18/8/083013.

Fuente: http://www.tendencias21.net/Las-matematicas-ayudan-a-ubicar-la-consciencia-en-el-cerebro_a44273.html
Comparte este contenido:

Tres sencillos métodos para aprender a multiplicar sin calculadora

Por: Semana

Para algunos las matemáticas es una ciencia placentera mientras que para otros resulta una pesadilla. Y si de multiplicación se trata, ¿sabía usted que existen otros métodos alternativos al tradicional? Acá le contamos tres de ellos. Eso sí, deberá tener buen pulso para líneas, círculos y cuadros. ¿Se anima a dibujar?.

«Las matemáticas son complicadas».

Seguramente ha escuchado esta frase muchas veces o incluso, tal vez, salió de su propia boca.

Lo cierto es que para algunos las matemáticas es una ciencia placentera mientras que para otros resulta una pesadilla (claro siempre está la calculadora como salvación).

Pero centrémonos en un solo aspecto de las matemáticas: la multiplicación.

Es probable que el método para multiplicar que usted haya aprendido en la escuela fuese el tradicional. Es decir, primero aprende las tablas de multiplicar de memoria para luego resolver los cálculos número tras número.

Y si las cifras a multiplicar tienen varios dígitos, necesitarás de un largo trozo de papel para resolverla.

Multiplicación tradicional.
Pero si esta larga lista de líneas numéricas, una debajo de la otra, le resulta difícil de interpretar, existen otras alternativas para resolver un cálculo matemático.

Y aquí es donde aparecen tus habilidades artísticas.

A dibujar

Entre los numerosos y variados métodos de multiplicación que existen al menos tres de ellos requieren líneas, puntos y cuadrados.

1. El método maya, también conocido como japonés

Hay varias teorías sobre el origen de este método.

Unas sugieren que fue inventado por la civilización maya que habitaron América Central hasta la llegada de los conquistadores en el siglo XV. Y es conocido como método japonés porque los profesores de ese país utilizan esta multiplicación visual con líneas para enseñar a los alumnos de primaria.

Consiste en dibujar rectas paralelas y perpendiculares para representar los dígitos de los números a multiplicar.

Tomemos por ejemplo 23 x 41.

Dibujamos dos líneas paralelas para representar el 2 y otras tres líneas paralelas para el 3.

Luego perpendicularmente dibujamos cuatro líneas paralelas para el 4 y una línea para el 1.

A continuación, una vez que tenemos nuestra imagen, se suman los puntos que se forman en las intersecciones.

Y así obtenemos como resultado 943, el mismo que la forma tradicional de multiplicar.

¿Le resultó difícil?

2. Método de multiplicación hindú o de celdillas o de gelosia

Tampoco está claro el origen del método de multiplicación hindú, pero marcó su paso por Asia.

«El algoritmo de las gelosias (celosías en español) fue transmitido de India a China y a Arabia, de aquí hacia Italia durante los siglos XIV y XV, donde recibió el nombre de gelosia, debido al parecido que tenía con las persianas venecianas», según detalla Mario Roberto Canales Villanueva, en su Estudio Exploratorio sobre el uso de Modelos Alternativos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Multiplicación en Honduras.

En este método de multiplicación tenemos que construir una tabla.

Vamos a usar el mismo ejemplo de antes: 23 x 41.

Entonces, dibujamos una tabla con cuatro casilleros: uno por cada dígito que tenemos en nuestro cálculo.

Y partimos cada cuadro con una línea oblicua.

Entonces empezamos multiplicando los primeros dígitos de ambos números: el 2 con el 4, colocando un 0 en el primer triángulo y un 8 en el segundo.

Luego multiplicamos el 2 con el 1 y colocamos el 0 en el primer triángulo y el 2 en el segundo.

Y hacemos lo mismo con los dos dígitos del segundo número de nuestro cálculo.

 

Una vez que tenemos todos los casilleros completos, hacemos una suma en diagonal.

Es decir, el primer número será 0, el segundo será un 9, el tercero será un 4 y el último será un 3.

Por lo tanto, el resultado es 943.

¿Fue más fácil?

Vamos con el último método de multiplicación con dibujos.

3. Método de formación operacional (array, en inglés)

En este caso, como en el anterior, necesitamos una grilla o cuadrícula.

Seguimos con el ejemplo 23 x 41.

Aquí descomponemos el número. Es decir en un cuadro colocamos 20 y en el otro 3.

Mientras que en los cuadros verticales colocamos 40 en el primero y 1 en el segundo.

Entonces multiplicamos los números de cada casillero con el contrario.

Sin embargo, ignoramos si hay 0.

Por lo tanto, en vez de multiplicar 20 x 40, suprimimos los 0 y solo calculamos 2 x 4 obteniendo 8.

Lo mismo con 3 x 40. Eliminamos el 0 y multiplicamos 3 x 4 que nos da como resultado 12.

Hacemos lo mismo con los casilleros de abajo.

Y ahora sumamos los 0 que habíamos dejado de lado.

Entonces al primer cálculo que era 20 x 40 y obtuvimos 8, le sumamos dos ceros y nos da 800.

Al 3 x 40 que nos dio 12, le agregamos un 0 y nos queda 120.

Y así sucesivamente con el resto de los casilleros en los cuales suprimimos anteriormente los 0.

Y finalmente sumamos los cuatro números que nos quedaron como resultado en cada uno de los casilleros.

¿Mejoró su comprensión?

Diversidad

Lo concreto es que con todos estos métodos se llega al mismo resultado y en todos ellos se realiza multiplicaciones, por más complejo que te resulte esa operación matemática.

Pero ¿por qué estos métodos no se suelen enseñar en América Latina?

«La historia dice que con el correr de los años se fueron dejando de lado estos métodos porque se le dio mucho más importancia al cálculo mental en América Latina», le dice a BBC Mundo Andrea Vázquez, profesora de matemáticas en Argentina, que entrena a estudiantes para participar en concursos nacionales de esa ciencia.

Pero, David Wees, profesor de matemáticas canadiense y asesor en New Visions for Public Schools, una organización que brinda apoyo educativo a las escuelas públicas de Nueva York, Estados Unidos, tiene otra versión de los hechos.

«Recientemente leí que la razón por la cual el método de multiplicación tradicional es de la forma en que es para ahorrar tinta y el papel. No estaba destinado a ser más fácil de usar, sino a preservar recursos ya que cuando se inventó, la tinta y el papel escaseaban», cuenta Wees.

Pese a ello, piense que los métodos alternativos son útiles.

«Creo que no es una buena práctica llevar a los estudiantes directamente a la multiplicación obligándolos a recordar las tablas de multiplicación sin explicarles de dónde vienen, porque si se olvidan de una, ¿cómo pueden calcular cuál es la siguiente?».

«El método de multiplicación japonés (o maya) es bastante necesario porque con él se puede reconocer la estructura general de la multiplicación y eso podría ser un buen comienzo», afirma Wees a BBC Mundo.

Existen otros métodos de multiplicación matemática bastante diferentes al método tradicional como el ruso o el egipcio, entre otros, aunque no se requiere la habilidad extra de dibujar.

Y según los especialistas consultados, para muchos pueden ser útiles para mejorar la compresión del proceso de multiplicación.

«Obviamente todo ayuda. La matemática en el mundo de hoy es abierta dentro y fuera de las aulas», asegura Vázquez.

Fuente: http://www.semana.com/educacion/articulo/3-sencillos-metodos-para-aprender-a-multiplicar-sin-calculadora/548308

Comparte este contenido:

La ‘multiplicación japonesa’, el método para multiplicar que revoluciona las redes

Japón/23 noviembre 2017/Fuente: La Vanguardia

Hay métodos matemáticos que despiertan mucho interés por su originalidad. Y la llamada multiplicación japonesa es uno de ellos. Esta peculiar fórmula ha suscitado tanto interés que un vídeo colgado en Facebook que explica su funcionamiento cuenta ya con más de 100 millones de reproducciones.

Dicho método se basa en un sistema de multiplicación con líneasescritas en un papel y opuestas que representan las cifras y se cortan en un ángulo de noventa grados. Contando las intersecciones se obtiene el resultado final. Es fácil de entender visualizando el vídeo.

Tal como se puede observar en el mencionado vídeo de Facebook, se trata de ir trazando líneas. Pondremos un ejemplo: 21 x 23. En primer lugar, se dibujan líneas horizontales, tantas como cifras tiene el primer número de la multiplicación. En este caso serían dos (por el 2) y, algo más abajo, una (1). A continuación, tomamos como referencia la segunda cifra, 23. Pues bien, en este caso también se dibujarán las líneas correspondientes a los números que componen el guarismo en cuestión pero en vertical y sobre las horizontales previamente dibujadas. El vídeo lo muestra con claridad.

El hecho de dibujar las líneas verticales sobre las horizontales genera unos puntos de intersección. La suma de esos puntos serán los que nos den el resultado final de la multiplicación. En el caso que poníamos como ejemplo, aparecen cuatro zonas que contienen puntos de intersección. Lo que hay que hacer es contar dichos puntos e ir anotándolos. Si en una diagonal imaginaria hay más de una zona que coincide, hay que sumar los puntos de intersección que contienen todas ellas.

Un método original

En la operación que habíamos tomado de ejemplo, 21 x 23, aparecen cuatro zonas con puntos de intersección. La primera no se encuentra con ninguna otras en su particular camino si trazamos una diagonal imaginaria. Pues contaremos únicamente los puntos de intersección que contiene, en este caso 3. Las dos siguientes zonas con puntos de intersección sí coinciden en una misma trayectoria en diagonal con otras. Pues habrá que sumar los puntos que contienen todas ellas. Aquí el resultado es 8. Por último, y siguiendo el ejemplo, queda una sola zona que no coincide con ninguna más, así que sumaremos los puntos de intersección. El resultado es 4.

Ahora sólo queda ordenar los números para obtener la cifra final. 4 – 8 – 3 = 483. Ese es el resultado de multiplicar 21 x 23.

Este curioso método, que cuenta con siglos de antigüedad, lo utilizan los profesores de matemáticas en Japón para enseñar a los alumnos de primaria a hacer multiplicaciones de más de una cifra. Aunque puede ser algo lento, este ingenioso procedimiento da buenos resultados en el sistema educativo japonés.

Fuente: http://www.lavanguardia.com/vida/20171122/433074307203/facebook-multiplicacion-japonesa-metodo-multiplicar-revoluciona-redes.html

Comparte este contenido:

Finlandia: La nación con la mejor educación del mundo, y en Chile… ¿Cuándo?

Chile / 19 de noviembre de 2017 / Autor: Dr. Franco Lotito C. / Fuente: Gran Valparaíso

“La educación es el arma más poderosa que puedes usar para cambiar el mundo” (Nelson Mandela, primer presidente negro elegido democráticamente en Sudáfrica).

¿Sabía usted que en los años 30 este país nórdico –donde las temperaturas pueden bajar hasta menos 30 grados bajo cero– era un país muy pobre económicamente, y cuya mortalidad infantil era muy alta, con 65 bebés muertos por cada 1.000 nacimientos? Sin embargo, los partidos políticos y los sucesivos gobiernos de esta nación, muy preocupados por el bienestar de su población, decidieron poner sus rencillas y legítimas diferencias a un lado, con el objetivo comenzar a trabajar, de ahora en más, en forma colaborativa y en beneficio de TODOS los finlandeses, especialmente, en relación con el bienestar de su población infantil, es decir, su capital humano y  el futuro de Finlandia. A tal punto lograron esta unidad y acuerdos políticos de trabajar de manera colaborativa, que en las siguientes décadas los índices mejoraron de una manera sustancial y muy significativa. Hace tan sólo algunos meses atrás, Mika Gissler, profesor del Instituto Nacional de la Salud y Bienestar en Helsinki, capital de Finlandia, identificó una serie de razones para que esto sucediera:

1. En el año 1938, el gobierno finlandés decidió entregar a las madres de escasos recursos  una “Caja de Maternidad” que contenía una serie de elementos esenciales para el cuidado del bebé: ropa para bebés (trajes para la nieve, gorro, guantes, calcetines, botas aislantes, mono unisex, etc.) pañales de género, toallas de baño, sábanas, juguetes, libros de imágenes, cepillos para el pelo, productos para el baño, un colchón pequeño, etc. Asimismo, esta caja podía ser usada como cuna y como la primera cama del bebé. Posteriormente, en el año 1949 el gobierno decidió entregar a todas las futuras madres –indistinto de su condición socioeconómica y clase social–, la Caja de Maternidad, así como cuidados prenatales en los diversos servicios de salud del país. Por lo tanto, durante los últimos 75 años las mujeres finlandesas embarazadas han estado recibiendo “Cajas de Cartón” por parte del Estado, y muchos estudiosos y especialistas argumentan que esta política ha tenido dos grandes efectos: (a) Ha colaborado para que Finlandia tenga hoy en día una de las menores tasas de mortalidad infantil en el mundo. (b) Esta tradición “institucionalizada” de la Caja de la Maternidad buscó dar a todos los niños finlandeses un comienzo de vida justo y equitativo, sin que importara su condición social.

2. En los años 60 entró a funcionar un Sistema de Seguridad Social, así como también una red centralizada de hospitales, que brindaba todos los cuidados y controles necesarios para el bienestar de la madre y su bebé.

3. Apenas iniciado el siglo XXI, el gobierno decidió retirar todos los pañales desechables y reemplazarlos por pañales de género con el fin de evitar la contaminación ambiental que ello producía y cumplir, de esta forma, con los nuevos lineamientos de protección del medio ambiente desarrollados por el gobierno finlandés.

A este gran salto en los cuidados maternos y de los bebés, se le sumó otro gran factor: un cambio radical en la forma de enseñar en los colegios públicos de Finlandia, cambio que le ha permitido a los niños finlandeses obtener resultados educativos simplemente sobresalientes a nivel internacional, no obstante que  estos niños comienzan su educación formal recién a los siete años, tienen jornadas escolares más cortas, vacaciones más largas, los profesores les dan muy pocas tareas para la casa y no tienen que dar exámenes finales.

Y aquí otra cosa novedosa: aún cuando su modelo educacional ha demostrado ser todo un éxito, tal como lo prueban los estudios internacionales PISA, PIRLS y TIMSS, Finlandia no se cansa de innovar en relación con su sistema educativo, un sistema educativo completamente público, por lo demás, que ha sido estudiado por decenas de países extranjeros durante los últimos diez años –incluido nuestro país– con el fin de identificar las buenas prácticas educativas que han hecho del sistema finlandés de educación un modelo tan exitoso, digno de admiración e imitación. Nótese además, que el MISMO colegio público recibe en sus aulas tanto al hijo de un obrero, como al hijo del dueño de la empresa o al hijo de un senador o al hijo de un ministro de gobierno. Nadie queda atrás. Ningún niño.

Es así, por ejemplo, que desde hace algo más de un año –y a pesar de tener un sistema educacional altamente exitoso–  TODOS los centros educativos de Finlandia comenzaron a introducir un nuevo método de enseñanza conocido con el nombre de phenomenon learning, es decir,  algo así como “aprendizaje fenomenológico” y del “aprender haciendo”. Este es un método a través del cual las materias “tradicionales” son reemplazadas por la realización de “proyectos temáticos”, proyectos en los que los alumnos se apropian y se “sumergen” –por decirlo de algún modo–, en el proceso de aprendizaje.

Una parte de este nuevo enfoque (o reforma educacional) surgió por la necesidad de adaptarse a la era digital, en la que los niños ya no dependen tanto de los libros para aprender. Paralelamente, el gobierno de Finlandia decidió modificar el formato de las aulas, diciendo “adiós a las paredes”. ¿Qué significa esto? Que las escuelas finlandesas se encuentran hoy en día en medio de una gran reforma siguiendo los principios de “open-plan” o de “espacio abierto”, donde las tradicionales salas de clases cerradas se han transformado en espacios multifuncionales y multimodales, espacios que se enlazan unos con otros mediante paredes de cristal y divisiones que son flexibles y movibles, donde el mobiliario que se utiliza es ajustable a las necesidades de los niños y que incluyen sofás y pufs, espacios que en nada se asemejan a las típicas escuelas con salas cerradas y repletas de pupitres individuales como las nuestras.

El jefe de arquitectos de la Agencia Nacional de Educación de Finlandia, Reino Tapaninen, entrega la siguiente explicación: este tipo de espacios abiertos y flexibles, le permite a los profesores y estudiantes elegir libremente el espacio más adecuado para efectos de realizar un determinado trabajo o un proyecto específico en función de si es algo individual, si es un trabajo (o proyecto) en equipo o si van a trabajar en grupos más numerosos. La razón de fondo es muy sencilla: dado el hecho de que los niños tienen formas distintas de aprender, los espacios flexibles permiten formar distintos tipos de equipos, basándose en la forma en que los menores aprenden, o bien, en función de las maneras en cómo ellos prefieren trabajar o pasar su tiempo de estudio. Si este cambio lo miramos desde el punto de vista tradicional, terminaremos aceptando que las salas de clases cerradas y con pupitres fueron –y en muchos países lo siguen siendo– espacios diseñados para satisfacer las necesidades de los profesores, no así, las necesidades de los estudiantes.

Por lo tanto, la apertura de los espacios de aprendizaje apunta a que los colegios respondan, específicamente, a las necesidades individuales de los estudiantes, permitiendo el desarrollo de nuevos ambientes de aprendizaje y métodos de trabajo, donde a los niños se les enseña a asumir la responsabilidad de su aprendizaje y se los motiva a utilizar capacidad de reflexionar y a incrementar su proceso de autocontrol (o autorregulación de impulsos).

En estricto rigor, lo anterior implica aumentar la participación de los alumnos en su propio proceso de aprendizaje: son ellos quienes establecen las metas, son ellos quienes resuelven los problemas a los cuales se enfrentan y son ellos quienes completan su aprendizaje en base a ciertos objetivos específicos, guiados, naturalmente, por un profesor altamente preparado.

Adicionalmente, a los espacios abiertos y flexibles, se suma el uso de alfombras en el suelo –en lugar de vinilo duro–, eliminando, de esta forma, el ruido causado por el movimiento del mobiliario y de la gente caminando por los distintos espacios, lo que ha conducido, que las escuelas finlandesas se hayan convertido en “espacios sin zapatos”, es decir,  los niños se sacan los zapatos cuando entran a los espacios destinados al aprendizaje, o bien, usan un calzado suave destinado sólo para el interior de los colegios.

Cuando uno comienza a analizar de manera detenida la forma que tiene Finlandia de enfocar la educación de su niños, muy pronto nos damos cuenta de por qué razón los niños y niñas finlandeses obtienen resultados de excelencia en todas las pruebas internacionales en las que participan, sea que se trate de ciencias, de comprensión de lectura, de matemáticas o de resolución de problemas.

Con gran envidia sólo puedo decir: ¡Muy bien por Finlandia y que sigan teniendo el gran éxito educativo que hasta ahora muestran con sus niños!

Fuente del Artículo:

http://www.granvalparaiso.cl/opinion/finlandia-la-nacion-con-la-mejor-educacion-del-mundo-y-en-chile-cuando/

Comparte este contenido:
Page 20 of 30
1 18 19 20 21 22 30