Pensamiento Matemático

El pensamiento matemático desplazado

Juan Carlos Miranda Arroyo

Por: Juan Carlos Miranda Arroyo

«El pensamiento matemático ha sido desplazado en la arena de las disputas curriculares y se quedará fuera de las actividades sustantivas de la escuela básica, puesto que se incorporará a un campo denominado: “Saberes y pensamiento científico”.

A partir del ciclo escolar 2023-2024 el pensamiento matemático se quedará fuera de la primera línea de campos formativos del plan y los programas de estudio de la educación básica (preescolar, primaria y secundaria), según lo establece el documento (SEP, 2022) que se acaba de publicar en el Diario Oficial (ver: DOF).

El pensamiento matemático como campo formativo y no simplemente como asignatura será castigado, desplazado, no desaparecido del todo pero sí disminuido o subordinado a la lógica de los saberes y el pensamiento científico, según lo definieron las/los diseñadores de la transformación curricular de coyuntura.

A ellas y ellos les pregunto:

¿El pensamiento matemático no tiene presencia y razón de ser en otros ámbitos distintos al del pensamiento científico?

La respuesta inmediata a esta pregunta es que sí. La matemática no sólo es ciencia ni se vincula únicamente con ella, también es lenguaje y es conocimiento empírico.

Por ello, sus aportaciones como campo de razonamiento, de creatividad, de invención o de movilidad del pensamiento no necesariamente se reducen al conocimiento científico ni tecnológico.

El pensamiento matemático se ejerce en contextos diversos y con diferentes grados de complejidad.

Un trabajador de la construcción, sin formalizaciones teóricas ni lenguajes rebuscados, puede definir la irregularidad espacial o no de una habitación sólo con medir las paralelas, esto a efecto de colocar un piso de cantera, por ejemplo.

Ese conocimiento empírico es indispensable para resolver problemas, se aprende en la escuela (al menos las bases de la medición), pues es ahí donde se revisan las medidas no convencionales y convencionales.

Sin embargo, ese conocimiento no es necesariamente un saber subordinado al conocimiento científico-técnico.

Es cierto que las aplicaciones de la matemática como ciencia se realizan en múltiples actividades de la vida cotidiana, sin embargo, el pensamiento matemático y la disciplina denominada Matemática, forman parte de diversas actividades sociales.

Al margen de las aplicaciones o las relaciones que este campo de conocimientos tiene con la ciencia y la tecnología, y eso se da tanto en forma intuitiva y no sistemática como de manera sistemática.

Por otra parte, en el ámbito de las didácticas de las matemáticas y las ciencias naturales (física, química y biología), en general y por separado, me parece que los argumentos para integrar al pensamiento matemático como apéndice exclusivamente del pensamiento científico son insuficientes y unilineales.

Puesto que en el cuerpo del texto de la propuesta curricular 2022 (SEP) no se desarrollaron amplia ni profundamente los distintos puntos de vista sobre este particular; opiniones que habrían de estar basadas en la literatura actualizada sobre didácticas específicas.

El pensamiento matemático ha sido desplazado en la arena de las disputas curriculares y se quedará fuera de las actividades sustantivas de la escuela básica, puesto que se incorporará a un campo denominado: “Saberes y pensamiento científico”.

Quedará relegado, prácticamente, como campo formativo, fusionado o integrado a ese bloque de contenidos.

¿Cómo será evaluada en el futuro la “sabia decisión” de desplazar al pensamiento matemático de esa forma?

La argumentación que da la SEP para llevar a cabo dicho cambio en la organización de contenidos es la siguiente:

“Estructurar el currículo a través de campos que permitan la integración del conocimiento y, por lo tanto, una visión más compleja de la realidad posibilita considerar distintos ámbitos de la vida, no reductibles a uno solo o reducibles entre sí.

Lo que permite ampliar el acceso a diversos ámbitos de sentido y el enriquecimiento del mundo mediante la diversidad de verdades epistémicas.”

(SEP, 2022, p. 124)

Que la/el lector juzgue si ese argumento es convincente.

Antes (SEP, 2017) los campos formativos estaban organizados en tres bloques:

  • Lenguaje y Comunicación
  • Pensamiento Matemático
  • Exploración y Comprensión del Mundo Natural y Social

Cada campo se organizaba a su vez en asignaturas. Hoy, en la propuesta curricular, el pensamiento matemático perderá su lugar.

Flaco favor se hará a las niñas, los niños y las/los jóvenes de nuestro país con esta decisión, al quedar prácticamente diluido el campo de las matemáticas en otro campo formativo que en anteriores propuestas curriculares ya existía, en términos de los contenidos de aprendizaje: Exploración y Comprensión del Mundo Natural y Social.

Desplazamiento, esto representa un rudo desplazamiento

Como todo cambio, pienso que es necesario discutir con mayor rigor y con más argumentos la decisión que tomaron las autoridades educativas y los equipos técnicos-curriculares en este punto del rudo desplazamiento del pensamiento matemático.

¿Qué opinan las maestras y los maestros de educación básica acerca de esto?

¿Qué sucederá con los libros de texto gratuitos de matemáticas para estudiantes de primaria y secundaria?

¿Cómo se abordarán las evaluaciones de los aprendizajes, tanto nacionales como internacionales, que están diseñados para valorar o identificar el “logro académico” en el área o campo del pensamiento matemático?

Más preguntas:

¿Quedarán en el aire y sin razón de ser las especializaciones, maestrías y doctorados sobre didáctica de las matemáticas?

¿Habrá un planteamiento diferente o innovador de las comunidades académicas en este terreno, a efecto de reconvertirse en estudiosos de la didáctica de “saberes y pensamiento científico”?

¿El pensamiento matemático se incorporará a dicha didáctica, como una de sus partes, como un subcampo?

¿Qué sucederá con las áreas o instancias departamentales responsables de la asignatura de matemáticas en la educación básica (jefas y jefes de enseñanza o ATP con ese perfil, por ejemplo)?

Si partimos del criterio de que todo cambio curricular es una hipótesis de trabajo (como diría nuestro querido maestro Alfredo Furlán), entenderemos que esta apuesta de transformación curricular mexicana, 2022-2024, estará sujeta a recambios y a reconsideraciones en los plazos mediano y largo;

Porque las modificaciones o remodelaciones curriculares también son construcciones y reconstrucciones sociales.

Fuente de la información:  https://profelandia.com

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Libros de texto: La necesaria discusión académica

Juan Carlos Miranda Arroyo 1 comentario

Por: Juan Carlos Miranda Arroyo

«¿Pasará el Pensamiento Matemático al área de ‘Saberes y pensamiento científico’?»

Una de las preguntas obligadas en la coyuntura educativa actual, cuando la SEP ha iniciado una cruzada por modificar los contenidos y los formatos de los libros de texto gratuitos (2021-2022) para la educación básica, es: ¿qué sucederá, por ejemplo, con los libros de texto gratuitos de Matemáticas o de desarrollo del pensamiento matemático (PM) de las niñas, los niños y las/los jóvenes, si esa asignatura o área quedara incluida en el campo formativo denominado “saberes y pensamiento científico”?

Críticas al ‘Marco curricular y propuesta de plan y programas de estudios para la educación básica’

I

Para contestar a esa pregunta, comparto algunas de las críticas generales que ha recibido la iniciativa oficial del “Marco curricular y propuesta de plan y programas de estudios para la educación básica”, (SEP, junio, 2022).

El profesor Rogelio Alonso, de Colima, escribió un interesante texto en el que recupera opiniones y preguntas que se hacen, hoy, las maestras y los maestros. Tras retomar las recomendaciones de la Comisión Nacional para la Mejora Continua de la Educación (MejorEdu), a la propuesta de plan y programas de estudio de educación básica (SEP, 2022), Alonso afirma lo siguiente: “…además de reconocerse las bondades del marco curricular en construcción, aparecen sugerencias no en la fachada, sino en los cimientos del mismo: el replanteamiento de algunos ejes articuladores (p. 19), la construcción de “una base formativa común-indispensable de contenidos” (p.33) o la revisión de la conveniencia de proponer asignaturas por separado (p. 23). Se expresan dudas sobre “las condiciones institucionales que posibiliten el trabajo por campos formativos” (p. 21). ¿No serían, las anteriores, circunstancias que tendrían que ser solventadas previo al diseño de los libros de texto?”, (ver: “Sin tiempo que perder: la elaboración de libros de texto, Profelandia, 13 de julio, 2022).

II

Al respecto, Roberto Rodríguez, investigador de la UNAM y observador riguroso de los problemas educativos en México, afirmó también algo interesante en redes sociales: “Tiene mucha razón, Rogelio. Parece apresurada la producción de libros de texto cuando aún no queda claro si habrá materias en la primaria o solo quedarán los ‘campos formativos’. Cientos de páginas en los documentos del Marco Curricular y esa simple duda no queda resuelta.”

Como complemento a estas críticas, pienso que surgen más preguntas que respuestas, sobre todo si nos detenemos a revisar las “letras pequeñas” de la propuesta curricular oficial: ¿Qué efectos educativos y sociales generará ese cambio o reubicación del campo formativo “pensamiento matemático” (PM) en la escuela? ¿Esta decisión de las autoridades educativas federales significará la desaparición de los libros de texto de Matemáticas y materiales educativos equivalentes? ¿Qué sucederá en los ámbitos institucionales donde se realizan diversas vinculaciones con este campo formativo?

Aunque la SEP llamó tardíamente a discutir pública, académica y pedagógicamente los fundamentos y orientaciones de las modificaciones curriculares para la educación básica (porque los libros de texto sólo son auxiliares o recursos didácticos), conviene poner sobre la mesa los argumentos en contra de la decisión de “descafeinar” o reubicar al pensamiento matemático dentro de la nueva estructura curricular de la educación básica (preescolar, primaria y secundaria).

III

Con respecto a la discusión académica y didáctico-pedagógica específica, en el campo de la enseñanza y aprendizajes de las Matemáticas, David Block, profesor-investigador del CINVESTAV, apunta cinco inconvenientes a la propuesta de la SEP: 1) Desequilibrios en la selección de contenidos; hay contenidos multicitados, mientras que otros prácticamente desaparecen; 2) Vínculos forzados o reductores; 3) Omisión de aspectos de contenidos y procesos didácticos: se aplican las matemáticas, pero ¿en dónde se aprenden? “Éste es probablemente el problema mayor”; 4) Enfoque utilitario de las matemáticas; y 5) Vinculación con ciencias no es ideal para los primeros pasos en matemáticas. (ver: “Las matemáticas en el plan de estudios 2022: una voz de alerta”, Distancia por tiempos, blog de Nexos, 18 de mayo, 2022).

En la parte de omisiones, Block precisa dos ideas sustantivas como crítica (argumentada) a la propuesta curricular oficial en este campo: a) “La primera es que no se dan condiciones para construir las nociones, sino únicamente para aplicarlas; y b) La otra deficiencia es el alto grado de desarticulación y dispersión de los contenidos de matemáticas a lo largo del plan, con lo que se vuelve muy difícil tener una visión de conjunto que ayude a trazar rutas, a decidir vínculos, etc. En aras de la integración interdisciplinar, los contenidos de matemáticas se desintegran.”

¿Pasará el Pensamiento Matemático al área de ‘Saberes y pensamiento científico’?

Considero que la “integración” del campo “Pensamiento Matemático” (PM) en el campo formativo de “Saberes y pensamiento científico”, como lo propone la SEP, si bien no es una omisión en sentido estricto del primero de ellos, es un grave error porque el PM se subsumiría o se reduciría a otro campo de conocimientos (“Pensamiento científico”), supuestamente como alternativa al problema de la desarticulación o fragmentación de los conocimientos.

Como argumentos adicionales en contra de dicha reubicación curricular, sugiero revisar tres aspectos: 1) El lugar y peso que representa la didáctica de las Matemáticas y de desarrollo del pensamiento matemático. Debido a la complejidad propia, que se ha extendido y reconocido en este campo formativo (y de formación profesional), es decir, el pensamiento matemático, durante las últimas décadas la didáctica de las Matemáticas se ha convertido en un área importante de estudio y de formación de docentes, directivos y asesores técnicos especializados. Este ámbito de generación de conocimientos no debe soslayarse. ¿Se hará caso omiso o se ignorará esta realidad?

2) La misma formación de docentes y asesores técnicos con especialidad en educación y didáctica de las Matemáticas, sobre todo en la Escuela Normal Superior y demás instituciones educativas, se ha convertido en un ámbito de desarrollo institucional y profesional, que es importante considerar en las decisiones curriculares que se toman a niveles nacional y local. ¿Qué opinan sobre esto la Sociedad Matemática Mexicana y las asociaciones de profesores de Matemáticas que existen en México?

3) Las evaluaciones e instrumentos tanto para docentes, directivos escolares y asesores técnicos como para estudiantes (en todas sus formas y niveles; nacionales e internacionales), se diseñan y procesan, desde hace más de 30 años, en un campo o área reconocida como “pensamiento matemático”. ¿Qué pasará con estos vínculos en torno a los procesos de evaluación y para la toma de decisiones en materia de políticas públicas educativas si prospera y se impone la visión oficial?

En un contexto trascendente de reestructuración nacional del plan y programas de estudio para la educación básica, es más urgente ampliar y profundizar las discusiones académicas que apresurarse a imponer lo ya decidido, sin el necesario y oportuno consenso que requieren estos procesos.

Fuente de la información e imagen:  SDPnoticias

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Sociedad del Conocimiento y Pensamiento Matemático

Juan Carlos Miranda Arroyo

Por: Juan Carlos Miranda Arroyo

 

«¿Cómo podemos sobrevivir en este tipo de sociedad si no preparamos a las futuras generaciones a pensar en forma paralela o alternativa?»

 

En nuestro próximo libro sobre “Educación y Pensamiento Matemático”, (en colaboración con la Maestra Minerva Ramírez Meza), incluimos una sección de reflexiones sobre la transición clave que va del pensamiento lógico al pensamiento matemático (específicamente aritmético). Ahí afirmamos que esa transición se puede activar y comprender desde la educación preescolar y primaria, a través de actividades sencillas de aprendizaje.

En esta ocasión expondré algunas ideas en torno a la importancia de llevar a cabo este tipo de acciones pedagógicas y didácticas, en ese campo de formación (pensamiento matemático); se trata de acciones que provoquen cognitivamente a las y los estudiantes, desde la educación básica hasta la superior; así como a las y los docentes, y a las y los directivos escolares, para que se animen a repensar la educación matemática desde una perspectiva crítica, reflexiva y creativa.

El libro es el producto de más de 30 años de experiencias profesionales, como docentes y asesores técnicos, en la educación pública básica y superior. También, es una breve muestra del trabajo realizado tanto en los ámbitos de la formación profesional de maestras y maestros de Educación Básica, en servicio, como con estudiantes egresados de bachillerato que se incorporan, año con año, a estudiar los programas académicos, a nivel de Licenciatura, en la Universidad Pedagógica Nacional, Unidad Querétaro.

El conjunto de textos incorporados en el volumen es, así mismo, el resultado de dos y media décadas de nutritivas vivencias en el ámbito de la enseñanza y el aprendizaje activos con niñas y niños de Educación Preescolar y Primaria tanto en escuelas públicas como privadas del Estado de Querétaro.

La intención principal de la obra es, por lo anterior, ofrecer a las y los docentes, asesores técnicos y directivos escolares de ambos niveles educativos (de Preescolar y Primaria), entre otros profesionales de la educación, una serie de reflexiones, estrategias, propuestas e ideas teóricas y prácticas, en los planos psicopedagógicos y de planificación e intervención didácticas, con un sentido crítico, para entrar en acción y movilizar al pensamiento matemático, dentro del aula y fuera de ella.

Uno de los ejemplos de abordaje crítico expuesto en el libro, es el que se refiere a la incorporación y revisión de una diversidad de sistemas de numeración, que sean diferentes a la estructura y la lógica interna del sistema decimal, que es el sistema dominante.

Me refiero al sistema binario simple, que puede ser útil para introducir a las/los estudiantes de los grados iniciales de la educación formal para entender el sistema de numeración decimal pero, al mismo tiempo, para que conozcan otras alternativas, modelos o esquemas de cuantificación.

En algunos otros mensajes, que he escrito en redes sociales, argumenté que ese conocimiento (el sistema binario), también considerado como “alternativo”, se puede enseñar y aprender a las/los estudiantes desde la educación preescolar y primaria con la finalidad de enriquecer sus rutas cognitivas.

En el libro planteamos la siguiente pregunta: “Profesor@s de Preescolar y Primaria: ¿Han puesto en práctica alguna vez, con sus estudiantes, el ejercicio de transición del pensamiento lógico al pensamiento matemático (específicamente aritmético)? (a través del sistema binario o base 2).” Cabe mencionar que dicha práctica ha sido adaptada para estudiantes de tercero de preescolar y primeros años de primaria.

¿Por qué decimos que ese tipo de prácticas pueden representar un abordaje crítico y alternativo en el campo de formación llamado “pensamiento matemático”, desde los primeros años de la escolaridad? Porque, como lo dijera alguna vez Jorge León, profesor de telesecundaria en el estado de Veracruz: “El sistema de numeración decimal es dogmático y hegemónico”.

Eso es cierto. En las escuelas enseñamos ese sistema (decimal) como si fuera el único posible. Por eso, el sistema de numeración binario es alternativo o paralelo. Podría decirse, en otras palabras, que el sistema binario constituye otra manera cognitiva, teórica y práctica, de entender y procesar los sistemas de numeración. Cabe recordar, por cierto, que el sistema binario ha sido utilizado para desarrollar algunos lenguajes computacionales.

Algo similar se puede pensar y hacer en torno al sistema de medición del tiempo, que tiene como base y estructura al número 60 y sus múltiplos. No hay que olvidar que, en la vida cotidiana, utilizamos tanto el sistema decimal como el sexagesimal, a veces de manera automática o sin reflexionar sobre ellos.

Conversaciones en redes sociales

La profesora Irma Villalpando (@irma_vh) comentó lo siguiente acerca de lo dicho en torno al sistema decimal: “Hegemónico sí, pero no entiendo lo dogmático. Más bien es una convención impuesta, un instrumento simbólico inventado y aceptado para “operar” con la realidad ¿no? Y en efecto, no es el único y aprender otras formas amplía los esquemas cognitivos de comprensión (ya me vi piagetiana).”

Mi respuesta al respecto fue la siguiente: “(El profesor León) se refería a que se enseña (y aprende), el sistema decimal, como si fuera un dogma de fe, sin cuestionarlo, y no como un sistema razonado ni abierto a la crítica…”; a la deliberación exigente de la comunidad académica.

El profesor Israel Buitrón (@IsraelBuitronD ), del IPN, señaló: “Deberíamos incluso enseñar el (sistema) vigesimal, ya que en muchos pueblos originarios ese es su sistema base. El náhuatl, la lengua indígena con más hablantes en nuestro territorio, lo usa y es esencial en su cosmovisión.”

Se dice que hoy en día vivimos en una sociedad del conocimiento ¿Cómo podemos sobrevivir en este tipo de sociedad si no preparamos a las futuras generaciones a pensar en forma paralela o alternativa? En la misma dirección, me pregunto: ¿Cuáles son los cambios esenciales que se requieren, en tal sentido, en el currículo escolar de la educación básica, en general, y en el currículum del pensamiento matemático, en particular?

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