Con la Matemática elemental podemos dilucidar problemas no tan elementales

Por: Nestor del Prado

La matemática es mucho más que el cálculo numérico, es también análisis lógico deductivo e inductivo, es optimización, es inferencia, es teoría de la decisión. Con la Matemática elemental podemos resolver problemas socioeconómicos no tan elementales.

Es mucho lo que nos falta en la aplicación de la Matemática a la solución de problemas sociales y económicos complejos, pero la Matemática elemental nos puede ayudar a pensar y resolver problemas de la vida cotidiana de una manera popular.

En este artículo me referiré a algunos casos concretos de actualidad e importancia para la inmensa mayoría de los cubanos, ya sea como simple ciudadano o como ciudadano con cargos de dirección.

La Matemática es una ciencia exacta con una imbricación muy fuerte con la sociedad y sus diversos componentes construidos por el hombre. La sociedad se integra a los aspectos de la naturaleza y todo su entramando, pero lo fundamental y sobre lo que podemos decidir o ejercer una mayor influencia es en lo que los seres humanos diseñamos, construimos y ponemos en práctica.

En el entramado social hay partes globales y complejas, pero también otras locales y sencillas, en que la aplicación correcta de la Matemática puede ayudarnos mucho.

Escribir artículos de opinión para Cubadebate requiere tener en cuenta la diversidad de lectores. Desde científicos de alta estirpe pasando por profesores, especialistas y personas de vasta cultura,  hasta quienes saben que no saben del asunto en debate, pero tienen el valor y el derecho de preguntar, de aprender, de pensar y opinar. La virtud de la brevedad suele entrar en conflicto con el abordaje de asuntos complejos.

La sociedad es un sistema complejo, en que un cambio significativo en una de sus partes provocará cambios en el todo, y que cambios aparentemente insignificantes pueden provocar grandes cambios; tal como nos enseña el llamado “efecto mariposa”, asociada a la teoría matemática del caos.

No siempre se requiere de una solución ni de gran exactitud ni de gran precisión. En función del problema a resolver se pueden considerar aceptables márgenes de error e intervalos de confianza y nivel de confiabilidad previamente calculados o fijados.

He seleccionado las aplicaciones siguientes:

1. La efectividad del salario
2. La relación venta-precio
3. La regla de los pocos vitales y los muchos triviales

La efectividad del salario

Para medir la efectividad del salario, basta con un análisis lógico y numérico.

Escribo tanto para los decisores, es decir quienes tienen la responsabilidad de dirigir los procesos económicos-sociales, como para los que tienen una participación importante pero no necesariamente directiva.

El salario único o pluri debía satisfacer necesidades básicas, reserva de inversión o ahorro de cualquier trabajador. Cuando digo pluri es porque ya resulta significativa la cantidad de trabajadores que tienen más de un empleo legalmente establecido.

Este análisis no abarca ni integra todo el proceso de entrada y salida del dinero en su forma legal, pero puede dar una idea bastante aceptable.

El problema no radica en el monto del salario ni en los precios por separado, sino en su interrelación dinámica.

Entonces viene una resta clave: Ingresos-Gastos

No se incluyen otros ingresos como pueden ser remesas familiares,  renta de bienes, etc. También debemos tener en cuenta que en un hogar puede haber varios salarios operando.

Una distribución hipotética

• Gastos corrientes regulares
  • Alquiler de vivienda
  • Electricidad
  • Agua
  • Teléfono
  • Pago alimentos normados
• Gastos corrientes irregulares
  • Pago alimentos liberados
  • Pago de medicinas, medios de higiene, útiles del hogar,…
  • Pago de transportación
  • Pago de mantenimiento y reparación de medios básicos y equipos
  • Pago de entretenimiento, ocio
• Gastos de compra de bienes o inversiones o ahorro
  • Compra de ropa y calzado
  • Compra de equipos del hogar
  • Ahorro para vacaciones
  • Ahorro para contingencias

Hasta aquí se podría pensar que no hace falta gastar tantas palabras para demostrar lo que la vida cotidiana se encarga de demostrar, pero es una manera de sistematizarlo y sobre todo de ayudar a resolverlo.

Por tanto la Matemática elemental nos ayuda a una declaración consistente: “el salario debe asegurar que la familia o  persona pueda afrontar los gastos corrientes y futuros para tener una buena vida”. Así se convierte en un medidor de  justicia social. Es cierto que en la partida de los gastos debíamos tener en cuenta servicios básicos gratuitos o subsidiados, tales como educación, salud, agua, electricidad,…

El papel de la Matemática elemental radica en evidenciar la relación entre  el salario y los egresos necesarios, con lo precios vigentes. En la medida en que el cociente salario/egresos  se aleje de 1 por defecto,  no estaremos bien. En otras palabras el salario devengado  debe ser mayor que esos egresos normalizados.

Considero que la elicitación a nivel popular de estos ratios o relaciones numéricas puede ser una brújula para analizar y buscar los caminos correctos correctamente.

Habría otras muchas consideraciones que hacer de economía doméstica y también de economía política, pero esto rebasa la brevedad del artículo. Ya sé que lloverán esas consideraciones y bienvenidas sean.

De la relación venta-precio

Sin pretender dar una clase de economía, sabemos que las empresas venden, pero han de tener un margen de utilidades para aportar al Estado; que luego debe redistribuir para buscar toda la justicia social posible, y para poder seguir produciendo con la mayor productividad posible, desarrollarse y estimular a sus trabajadores.

Hay un concepto muy importante que intentaré explicar de manera accesible para la mayoría: la elasticidad de la demanda

Se puede definir la elasticidad de la demanda como el grado en que la demanda de un bien o servicio varía con su precio. Normalmente, las ventas aumentan con la caída de los precios y disminuyen con el aumento de los precios. La elasticidad de la demanda de un producto o servicio depende en muchos casos de si este es de primera necesidad o no, así la mayoría de los artículos de primera necesidad (alimentos, medicinas, ropa básica) son inelásticos ya que pese a que el precio varíe la demanda cambiará poco. Sin embargo en artículos de lujo, la demanda si es elástica variando mucho en función de la variación del precio.

El factor principal en la determinación de la elasticidad de la demanda es la voluntad y capacidad de los consumidores de aplazar las decisiones inmediatas de consumo sobre un bien o servicio cuando este sube su precio o viceversa.

Elasticidad entre precio (P) y la cantidad demandada (D)

Se calcula mediante la ecuación siguiente

No siempre utilizamos esta matemática elemental. En una ocasión en mi reparto vecinal en una calle estaban 4 proveedores de viandas, frutas y vegetales. Me le acerqué a uno y le propuse un experimento.  Anunciar una rebaja sensata de los precios o aplicación de modalidades de cobrar menos por más cantidad de productos de manera relativa. Aceptó y en menos de una hora ya tenía vendida toda su mercancía, que además era perecedera.

Esto que está ejemplificado en economía de bodega, puede extrapolarse al gran comercio. Les aseguro que es aplicación de matemática elemental: proporciones y porcientos, pero con resultados insospechados.

Por último el principio de los pocos vitales y los muchos triviales

Es también conocido como el Diagrama de Pareto, gracias a su creador.

80. Pareto enunció que el 80 % de los efectos eran originados por un 20 % de las causas, de ahí que también se conozca como el 20/80.

Esta relación numérica elemental se puede aplicar a muchas situaciones de la vida socioeconómica, desde lo más pedestre de la vida doméstica hasta lo más estratégico de las grandes decisiones empresariales y gubernamentales.

Vamos a explicar algunos ejemplos

• La empresa X tiene un millón de pesos en cuentas por cobrar, pero tiene más de cien clientes deudores. La dirección debe hacer gestión de cobro de las cuentas envejecidas, pero esa gestión implica recursos de varios tipos. Entonces aplica Pareto, buscando el 20% de los clientes que acumulan el 80% de las deudas y se concentra en esos, sin dejar olvidados al restante 80%.
• Nuestro país afronta un serio problema de liquidez para comprar insumos, materias primas, partes y piezas para asegurar los planes de producción. Por tanto una medida que salta a la vista y ojalá que a la mente, es la utilización de los inventarios. Entonces se podría aplicar Pareto y concentrar las gestiones de los gobiernos locales y del central, en el 20% de las entidades que acumulan el 80% del físico o del valor de los inventarios ociosos o de lento movimiento. Esto es válido para la mercancía destinada al consumo. En una provincia puede sobrar y en otra faltar.
• Necesitamos firmar contratos con empresas extranjeras. Tenemos 100 ofertas, pero luego de un análisis cualitativo se impone otro cuantitativo, para decidir los candidatos de mejores pronósticos de efectividad.
• Un último ejemplo asociado a un aspecto vital: la calidad de la producción y los servicios. Luego de un análisis bien hecho se determina que hay 20 causas equiponderadas de las fallas en la calidad, pero es imposible atacarlas a todas a la vez. Entonces vuelve Pareto a nuestro auxilio.

Aclaro que lo del 20 y del 80 no son números exactos, son aproximados a dichos valores.

Lo aquí escrito es una pálida muestra de lo mucho que podemos hacer utilizando la Matemática y a los matemáticos, que en muchas ocasiones están subutilizados o perdiéndose del Morro.

En otro momento compartiré un artículo sobre la utilización de la Matemática más desarrollada en función de la sociedad y la economía.

Como siempre, adelante con sus comentarios, preguntas, concordancias, discrepancias, puntos de vistas diferentes, en fin con el debate culto y la cultura del debate.

Fuente: http://www.cubadebate.cu/opinion/2017/02/01/con-la-matematica-elemental-podemos-dilucidar-problemas-no-tan-elementales/#.WJJlGrlGT_s