Una Propuesta Teórica y Práctica para el PNFA  Pedagogía Cultural e Interculturalidad. Geometría Fractal

Yuleima Rodríguez Torcat

Coordinadora Nacional de Desarrollo y Evaluación de Proyectos Populares Pedagógicos

 Redes Lugarizadas de Investigación UNEM

RESUMEN

La presente propuesta se originó de los avances en la contribución curricular al desarrollo endógeno con pertinencia hacia lo territorial del Programa Nacional de Formación Avanzado en Pedagogía Cultural e Interculturalidad de la Universidad Nacional Experimental del Magisterio “Samuel Robinsón”, en el Municipio Manuel Atanasio Girardot del Estado Aragua, en el ejercicio como Docente investigadora. Para este propósito se tomó la teoría crítica, en el indagar vivenciado se asumió la investigación- acción- participación transformadora,  una perspectiva cualitativa que pretende no sólo conocer las necesidades de aprendizaje de las y los estudiantes del programa en la continuidad formativa, sino también agrupar esfuerzos para transformar la realidad de los contextos educativos y comunitarios. En concordancia entre las y los estudiantes se realizaron encuentros de discusión colectiva sobre la teoría de Geometría Fractal, a través de investigaciones, talleres online, entrevistas a otros estudiantes en el área, conversatorios vía whatsapp, que entre otras acciones otorgaron insumos para la indagación: recabar informaciones, realizar verificaciones, obtener revelaciones… El proceso conllevo a la creación de nuevos conceptos, siendo uno de ellos Pedagogía fractal, desde una nueva perspectiva como aporte a las políticas públicas educativas

Descriptores: Transformación Curricular- Geometría fractal

INTRODUCCIÓN

Aquí se conjuga lo histórico-artístico-cultural-social, entendiéndose que “Cultura es el muñeco de barro hecho por los artistas de su pueblo, así como la obra de un gran escultor, de un gran pintor, de un gran místico, o de un pensador. Cultura es tanto la poesía realizada por poetas letrados como la poesía contenida en un cancionero popular. Cultura es toda creación humana”. (Paulo Freire 1921-1997).

La reproducción de lineamientos culturales y curriculares del programa de formación Pedagogía cultural e interculturalidad se considera que se mantiene estático en su estructuración, en consecuencia, el Estado a través de sus políticas educativas no ha logrado combatirla en su totalidad en el plano del hacer cultural, sino más bien se oculta de aceptación y se lleva a la reproducción de los efectos colonizantes, enajenantes y eventistas que nuestros pueblos han heredado del colonialismo.

Esta investigación se emprendió considerando las diversas realidades y limitaciones presentes en las concepciones de la cultura, ya que su fundamento y desarrollo curricular debe pasar por los procesos teórico-´prácticos básicamente de las áreas y manifestaciones artísticas-eventistas conocidas hasta el momento a una praxis que verdaderamente rompa con los prototipos y más en estos tiempos históricos de pandemia mundial, en los que se han suscitado cambios culturales. Es por eso que la finalidad es comparar y dilucidar la pedagogía cultural y los resultados obtenidos en la implementación de los sistemas fractales en la formación y praxis educativa dentro de la comunidad y dentro de la institución escolar. En este sentido, esta indagación abordó un fenómeno histórico como es la pedagogía cultural estatificante y eventista, que aun en estos tiempos se evidencia en la realidad social del país, y que adquiere una presencia determinante en espacios educativos comunitarios, a través de manifestaciones culturales importantes, sólo de orden regional, nacional e internacional, acciones que se conciben excluyentes y restringidas al reconocimiento y exaltación de los saberes y haceres culturales de los grupos de familia y comunidad, las cuales claramente están presentes en estos ambientes sociales

De esta manera, en la indagación se elucidaron indicadores y revelaciones de la estatificación cultural eventista en la pedagogía cultural y sus diversas manifestaciones, las actitudes y expresiones verbales, entre otros. Para este trabajo se contó con la participación directa de un aproximado de 21 cultores regionales, 9 estudiantes del PNFA en Pedagogía Cultural y 2 egresados del programa (32 participantes).

Tomando los fundamentos que  provienen de instancias de integración e incorporación en convenios y leyes nacionales, así como de diversos movimientos sociales, además de planes y programa, bases jurídicas  como por  ejemplo: la Constitución de la República Bolivariana de Venezuela, Ley Orgánica de Educación, Ley Orgánica Contra la Discriminación Racial, Ley Orgánica de los Consejos Comunales, Plan de la Patria, Ley Orgánica de los pueblos y Comunidades Indígenas, Documento rector de la Universidad Nacional Experimental del Magisterio, entre otras. Que referidas, desde una perspectiva amplia, convenientes para el abordaje de las realidades que caracterizan a nuestros pueblos en la búsqueda de necesarias comprensiones y transformaciones en el campo de la formación y desarrollo cultural contextualizado.

En el territorio venezolano los cambios y aspiraciones que en la actualidad se viven, se han ido llevando a cabo inicialmente en el sistema educativo y en el ejercicio del poder popular, razón por la que el indagar sobre los rasgos de la estatificación y eventismo de la cultura que se suscitan en dichos espacios, tiene incidencia directa con el aspecto económico y social que debe ser entendido y asumido por los maestros y maestras, cultores y cultoras, quienes en si son propulsores para fortalecer los valores y la conciencia de la ciudadanía. Esos educadores y educadoras deben ser frágiles al sentimiento social.

Los datos e informaciones clarificadas a partir de la diagnosis favorecieron la caracterización, desmembramiento y sistematización de realidades, donde se hace notar cómo el eventismo cultural se oculta dentro de la negación permanente de una sociedad multicultural, pero eventista.

 Interrogantes que motivaron a la indagación:

¿Cómo asumen los estudiantes del PNFA en Pedagogía Cultural el eventismo y/o contextual en su praxis educacional?

¿Se aborda la educación como un elemento cultural significativo para la preservación y promoción de la identidad de las comunidades?

Partiendo de las premisas que caracterizan el preámbulo de la Constitución de la República Bolivariana de Venezuela, sus principios que define los propósitos pedagógicos, filosóficos y sociológicos de la indagación, siendo este el marco legal que determina el ámbito motor que promulga la sociedad que se aspira reconstruir desde una perspectiva democrática y participativa. En consecuencia, el PNFA en Pedagogía Cultural simbolizo un espacio no sólo formativo, sino investigativo, para la concurrencia de maestros, maestras, cultoras, cultores y profesionales de la educación.

Lo mencionado ratificó el compromiso asumido en la realización del estudio partiendo de las políticas y problemas educativos-comunitarios que se encuentran inmersos en el Estado Aragua, específicamente en el municipio Manuel Atanasio Girardot, donde otorgo la comprensión de las contradicciones originadas en los contextos históricos y socioculturales de los objetos de indagación, vistos desde la valoración y los aportes generados que contribuirán a favorecer las transformaciones de las políticas públicas educativas, los cuales coexistieron como la fuente propulsora para la detección de problemáticas,  de causas, consecuencias y efectos, a partir de ahí se tomaron en consideración los factores subjetivos y objetivos que en ellas incidieron.  En este sentido, se obtuvo como logro la formulación de conceptos, la articulación establecida entre el método dialectico y el basamento de la teoría socio-critica.

 Hay antecedentes previos a las iniciativas políticas y referencias conceptuales sobre la estatificación y el eventismo cultural. Entre estas encontramos a (Bigott, 2010: p. 30) quien explica:

Resulta que Latinoamérica y el Caribe constituyen una idea, un corpus histórico y cultural. Histórico por cuanto surgen en el marco de la historiografía, al ser colonizado, sometido, despoblado y poblado por hombres 30 aventados a una aventura colonial por países latinoeuropeos, en especial ibéricos: España y Portugal. Se conforman en un pasado colonial común manifestado a través de las instituciones que rigen las formas organizacionales y administrativas de estos pueblos durante los siglos XVI, XVII y XVIII. Los elementos comunes son históricos por cuanto constituyen el escenario de un enfrentamiento entre una cultura multifacética, deslumbrante en algunos casos de pueblos aborígenes, con parte de Europa.

Bigott. L

Uno de los problemas que plantea Bigott (2010), es que desde tiempos remotos hasta la actualidad existen inconsistencias sociales que mantienen prácticas dominantes y divisorias, al respecto de la diversidad étnica.

 Para introducirnos en el tema de la incorporación de la teoría fractal a las unidades curriculares del Programa Pedagogía Cultural, es pertinente apelar a lo que se entiende por geometría fractal, de allí con sentido cuestionador acerca de su significado y efectuar un acercamiento hacia lo que es su concepto en el campo de la cultura, para ello tenemos:

Etimología de la palabra Fractal, el matemático Francés Benoit Mandelbrot acuño la palabra Fractal en la década de los 70, derivándola del adjetivo latín fractus. El correspondiente verbo latino: frangere, significa romper, crear fragmentos irregulares. Los Fractales fueron concebidos aproximadamente en 1890 por el Francés Henri Poincaré. Sus ideas fueron extendidas más tarde fundamentalmente por dos matemáticos también franceses, Gastón Julia y Pierre Fatou, hacia 1918. Se trabajó mucho en este campo durante varios años, pero el estudio quedó congelado en los años 20.

El estudio fue renovado a partir de 1974 en IBM y fue fuertemente impulsado por el desarrollo de la computadora digital. El Dr. Mandelbrot, de la Universidad de Yale, con sus experimentos de computadora, es considerado como el padre de la Geometría Fractal. En honor a él, uno de los conjuntos que él investigó fue nombrado en su nombre.        Los Fractales forman parte de una gran variedad infinidad de formas y figuras geométricas distintas con diferentes expresiones de elaboración con una estructura básica fragmentada y aparentemente de naturaleza irregular que se repite a diferentes escalas.

Lineales: son aquellos generados a partir de conceptos y de algoritmos lineales tales como; rectas o triángulos se obtienen mediante trazados geométricos simples.

Complejos: son aquellos generados por un algoritmo de escape. Esto quiere decir, que para cada punto del fractal se calculan una serie de valores a través de la repetición de una formula hasta que se cumple una condición. Es este momento se le asigna al punto un color relacionando con el número de repeticiones. Los fractales de este tipo requieren de millones de operaciones, razón por el cual solo pueden ser dibujados con la ayuda de un ordenador.

Órbitas caóticas: este modelo proviene de un estudio sobre las órbitas caóticas que fue desarrollado por Edward Lorenz en 1963. Tiene un comportamiento diferente, si comparten una formulación sencilla.

Autómatas celulares: fueron empleados por vez primera por los matemáticos John Von Neumann y Stanislaw Ulam en 1948 con el objetivo de representar la reproducción de algunos sistemas biológicos. Es un sistema dinámico discreto, cuya función asociada toma un conjunto finito de valores. Este tipo de fractales funcionan con reglas sencillas que colorean zonas a partir del color de las adyacentes.

Plasma: las estructuras como el plasma o las imágenes de difusión dependen en parte del azar, razón por el cual son únicas e irrepetibles. No provienen de un proceso determinista sino de uno totalmente aleatorio. Consisten de un patrón único e irrepetible de colores.

Tractores extraños: estos conjuntos pueden ser considerados como la representación de un sistema dinámico en movimiento caótico, esto significa que ni el lugar de su recorrido ni el tiempo en que lo recorre nunca son idénticos. Estos tienen apariencia  muy  compleja, y están  compuestos  por  una línea de   Longitud infinita formando bucles entrelazados que no se cruzan en su propia trayectoria.

Sistema de Lindenmayer: en realidad no fueron creados para generar figuras fractales, sino para realizar estudios biológicos de crecimiento celular y sus interacciones, que aplica recursivamente sus reglas a un conjunto inicial, con el propósito de observar ciertos comportamientos en organismos naturales, algunos de los cuales resultan ser estructuras fractales de la naturaleza son el resultado de algún proceso de crecimiento.

Iteración de polinomios (complejos): tomando como base experimentos matemáticos, se obtienen representaciones fractales bastante sofisticadas a partir de fórmulas relativamente sencillas. Muy apropiados para experimentar con los llamados algoritmos de coloración, de gran interés artístico y compositivo. Basada en esta técnica de iteración mediante fórmulas, existe una modalidad de producción de fractales que se ha dado en llamar arte genético, donde se trabaja superponiendo capas con diferentes representaciones fractales, a partir de la resolución de diferentes fórmulas relativamente sencillas obteniéndose imágenes sorprendentes.

Geometría Fractal, propuesta para el estudio en el PNFA Pedagogía Cultural

La geometría fractal se encuentra en toda la naturaleza que amaban, respetaban y le rendían honor nuestros ancestros, también forma parte de la cotidianidad del ser humano, es decir, los fractales no sólo los encontramos en los textos de matemática y geometría; sino que también están presentes en todo lo que nos compone, rodea y realizamos.

Ejemplifiquemos la propuesta de la Geometría Fractal en el hecho cultural.

El Estado Aragua está conformado por diversos municipios, parroquias,  localidades, comunidades, entre otras,  con diferentes formas de organización en cuanto a sus edificaciones, calles, avenidas, casas, locales, plazas, parques, sitios de interés turístico, patrimonios, monumentos, recursos naturales… evidenciándose la presencia de los fractales, hecho del que no nos damos cuenta y que se presentan en serie de patrones repetitivos naturales y sociales que parecen iguales en las personas, animales, células, bacterias, virus, plantas, música, danza, teatro, arte, arquitectura… desplegándose de mínima a mayor escala, pero también están presentes en grandes tamaños, como ejemplo,  las  montañas, costas, mares, ríos, cielo, entre otras

El estudio, análisis y comprensión de la geometría fractal ha permitido concebir de otra manera la realidad cultural, cuando observamos nuestro entorno siempre lo relacionamos con formas y figuras (círculos, cuadrados, triángulos); sin embargo al estudiar la geometría fractal nos acerca a la infinidad de la espiritualidad, la naturaleza, del ser humano y el entorno. Esto también ocurre en la organización social, en los sectores comunitarios, barrios, parcelas, urbanismos, escuelas… allí se produce un sistema complejo y propio de los contextos conformados por casas, ranchos, edificios, centros educativos, centros de salud, negocios, en fin… todo esto se combina con el ambiente natural de las flores, la grama, arboles, ríos, animales…

Desde este orden y estructura social, los contextos vislumbran la memoria geohistórica- ambiental- social- cultural, donde es descubierta la existencia del orden fractal transformante en la modulación compleja donde se desarrollan sistemas de reconocimiento del orden y el caos en el uso y ocupación de un territorio definido.

En el entorno social cualquier persona interaccionando con sus pares, desde sus diversas formas de convivencia forman parte de las escalas de grupos pequeños, a escala más amplia se llega al nivel del Estado, que regulan en sí la existencia del conjunto que varía de un sector a otro. En este sentido, al igual que los fractales, estos contextos son diferentes unos de los otros, lo cual indica que el algoritmo recursivo predominante dependerá de la historia, cultura e idiosincrasia de las comunidades y poblaciones, sean estas pequeñas o grandes, lo que se define como auto – similitud. Ante esto, la geometría fractal facilita la conectividad de tal manera que las interacciones humanas puedan generarse. Definitivamente, las cultura es un organismo, en el que cada pieza ocupa su lugar y se interrelaciona con la naturaleza y el ser humano para formar un todo.

Resultados de la Geometría Fractal pedagógico-cultural acorde a la praxis en los contextos educativos y comunitarios.

Los fractales surten patrones que contribuyen a percibir el espacio y las propiedades geométricas de objetos, movimientos, sonidos, procesos naturales, entre otros, representando similitudes. A continuación se presentan ejemplos de los resultados de la incorporación de la Teoría de la Geometría Fractal en el programa PNFA de Pedagogía Cultural e Interculturalidad, lo cual en tiempos de pandemia y en el marco de la Universidad en Casa generaron excelentes resultados, para la comprensión, investigación, creación y transformaciones en los estudiantes y sus contextos escolares-comunitarios, donde los elementos inspiradores surgen del imaginario, el sentir, hacer y las realidades de estos contextos, en los aspectos político, social, ambiental, económico, espiritual, cultural, histórico, geográfico…

Ejemplos:

La música fractal se ha creado basándose en la repetición de sonidos a diferentes escalas, con la implementación de diversidad de elementos de fácil adquisición, no necesariamente musicales, gráficos, tecnológicos e instrumentales. La música fractal se va transformando en la creación individual y colectiva, partiendo de los imaginarios, sentires, realidades culturales de los contextos escolares y comunitarios.

La danza, teatro, circo, arte, entre otras, son actividades escénicas que en el marco de la geometría fractal han surgido de forma emergente bajo la percepción interna de las personas, ya que se centra en la espiritualidad, el ser, el cuerpo y sus elementos expresivos que en las rutinas y movimientos repetitivos, en el contacto e interacción con otras personas. Esta es una forma de construir y transformar.

CONCLUSIONES

En este momento se concluye señalando que los aspectos considerados sobre la Teoría de la Geometría Fractal en la formación y el hacer de la Pedagogía Cultural e Interculturalidad son de suma importancia y se aspira sean tomados en cuenta para su profundización en próximas propuestas e investigaciones y en la formulación de nuevas unidades curriculares en el área.

El amor magisterial, la ternura y el humanismo son prácticas que debemos tener constantemente en el proceso de acompañar a los y las estudiantes, así como a sus grupos de familias y habitantes de la comunidad. En este sentido, la escuela tiene que servir para que todos y todas las personas involucradas piensen, sueñen y actúen en función de un mismo sentir, el amor.

Los maestros y las maestras muchas veces en desconocimiento de las actualizaciones formativas, investigativas e informativas, llevados al campo de las diversas legalidades nacionales y magistrales, frecuentemente manifiestan actitudes colonizantes, clasistas, hegemónicas, estatificantes y ocultadas que carecen de concordancia con relación a una realidad social, política y cultural  naturalmente evolucionada que exige y establece a través de disposiciones legales una serie de viabilidades que buscan ser transformantes de un mundo donde palpablemente la dominación cultural mantiene sus tentáculos intactos e incluso, enmascarados de reivindicaciones humanas que en consecuencia sirven solo como utilidad para intereses que escapan de ser asignados en el bienestar de la colectividad.

Más allá de lo étnico hay que recopilar lo amplio de todo lo que han hecho las y los herederos étnicos para sobrevivir desde la historia hasta llegar a tiempos remotos de la actualidad y con ello redimensionar en término legal los campos educativos y comunitarios, como una forma de hacerlo cumplible y multiplicador en toda la población venezolana.

El maestro y la maestra transformadores son aquellos que salen de lo común y ejercen una práctica distinta, pero humana. Es ahí donde está la necesidad de pensar con cabeza propia, para crear viabilidad en superar las utopías. Esto se alude a la necesidad de hacer conciencia de las realidades sociales e ir al accionar con conocimiento de causa, es por ello que se debe entender que no se llegan a conocer las decadencias y realidades sociales si no nos acercamos a ellas.

Para lograr los cambios que requiere la praxis educativa del maestro y la maestra de vocación debemos tener un mínimo de condiciones, entre ellas: apertura a los cambios, tener motivación a partir de los diversos medios magisteriales, incorporación a los procesos de formación permanente y contextual, donde construyan nuevas dinámicas de relacionarse y de investigar, en respuesta a las actuales condiciones sociales y las aplicabilidades de las leyes.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Alvares. Majdalawi  (2019), Una exploración desde el constructivismo configuracional. Universidad Militar. Nueva Granada.

Barnsley. Michael (2000), de su libro Fractales por todas partes. Second Editión- Instituto de Tecnología. Georgia.

Bigott. Luis (2010), Hacia una pedagogía de la descolonización.  Fondo Editorial Ipasme. Caracas.

Jorge. Mellado (2005). Paulo Freire Pedagogía del oprimido 2da edición Siglo XXI.  Editores S.A de C.V

Sojo. Mirna, Yzaguirre. Mireya, Cumare. Mayi (2009), Los maestros (as) y sus prácticas en el devenir histórico latinoamericano y caribeño. División de Cultura de la Zona Educativa del Estado Aragua. Venezuela.

 

Fuente de la Información:  Centro Internacional de Investigación Otras Voces en Educación / CII OVE